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離散數學(基於Python語言的實現教育部高等學校電腦類專業教學指導委員會推薦教材)

  • 作者：編者:謝鑫//趙正|責編:賈斌//左佳靈
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302710219
  • 出版日期：2026/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：421
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統介紹離散數學的基本概念、定理與性質，並結合Python語言講解其實現方法，強調離散數學在電腦實踐中的應用價值。全書內容配有應用示例、Python實現和面向實際問題的案例，並針對知識點、習題及探索性問題，配備基於大模型的智能體（Agent）輔助學習，提升理解與實操能力。
    全書共11章，涵蓋計數與數論基礎、集合論、關係及其性質、數理邏輯、圖論及其應用、代數系統基礎等內容。本書適用於電腦、軟體工程、人工智慧、大數據等專業的本科課程，也可作為科研人員和開發者的參考資料。
作者介紹
編者:謝鑫//趙正|責編:賈斌//左佳靈
目錄
第1章  計數和數論基礎
  1.1  計數基礎
    1.1.1  基本概念
    1.1.2  鴿巢原理
    1.1.3  小結
    習題
  1.2  數論基礎
    1.2.1  整除性和模運算
    1.2.2  素數和最大公因數
    1.2.3  同余方程
    1.2.4  歐拉函數和費馬小定理
    1.2.5  小結
    習題
  1.3  應用案例和Python實現
    1.3.1  Hash函數構造
    1.3.2  偽隨機數生成
    1.3.3  校驗碼設計
    1.3.4  RSA加密演算法設計
    1.3.5  資源分配和優化
    1.3.6  小結
第2章  集合及其運算
  2.1  集合概述
    2.1.1  集合的基本概念
    2.1.2  集合的表示法
    2.1.3  集合的類型
    2.1.4  集合之間的關係
    2.1.5  冪集
    2.1.6  小結
    習題
  2.2  集合運算和性質
    2.2.1  集合運算
    2.2.2  集合運算性質
    2.2.3  集合劃分和覆蓋
    2.2.4  容斥原理
    2.2.5  小結
    習題
  2.3  應用案例和Python實現
    2.3.1  中秋節慶祝活動
    2.3.2  古典園林植物配置
    2.3.3  社區服務數據分析
    2.3.4  科技創新團隊合作
    2.3.5  小結
第3章  二元關係
  3.1  二元關係概述
    3.1.1  有序對和笛卡兒積
    3.1.2  二元關係的定義
    3.1.3  特殊關係
    3.1.4  關係表示
    3.1.5  小結
    習題

  3.2  二元關係的運算和性質
    3.2.1  二元關係的運算
    3.2.2  二元關係的性質
    3.2.3  小結
    習題
  3.3  二元關係的閉包
    3.3.1  關係的閉包
    3.3.2  小結
    習題
  3.4  應用案例和Python實現
    3.4.1  社區公益活動參與
    3.4.2  家族祖先追溯系統
    3.4.3  湖湘文化知識圖譜
    3.4.4  職業發展路徑規劃
    3.4.5  小結
第4章  特殊關係
  4.1  幾種特殊關係
    4.1.1  相容關係
    4.1.2  等價關係
    4.1.3  次序關係
    4.1.4  小結
    習題
  4.2  函數關係
    4.2.1  函數基本概念
    4.2.2  函數性質
    4.2.3  函數複合運算
    4.2.4  函數逆運算
    4.2.5  小結
    習題
  4.3  無限集合
    4.3.1  無限集合基數
    *4.3.2  無限集合性質
    4.3.3  小結
    習題
  4.4  應用案例和Python實現
    4.4.1  社會網路中的群體劃分
    4.4.2  中國古代官職等級分析
    4.4.3  春節返鄉人口流動模式分析
    4.4.4  地理信息處理系統
    4.4.5  探索宇宙邊界的天文模擬
    4.4.6  小結
第5章  命題邏輯
  5.1  命題與聯結詞
    5.1.1  命題及分類
    5.1.2  命題標識符
    5.1.3  命題聯結詞
    5.1.4  小結
    習題
  5.2  命題公式
    5.2.1  命題公式定義和符號化

    5.2.2  命題公式解釋和真值表
    5.2.3  命題公式之間的關係
    5.2.4  對偶與範式
    5.2.5  小結
    習題
  5.3  命題邏輯推理
    5.3.1  命題演算推證
    5.3.2  命題邏輯推理系統及其性質
    5.3.3  小結
    習題
  5.4  應用案例和Python實現
    5.4.1  科研中「兩彈一星」精神
    5.4.2  人工智慧深度學習項目
    5.4.3  小結
第6章  謂詞邏輯
  6.1  自然語言的謂詞符號化
    6.1.1  個體詞
    6.1.2  謂詞
    6.1.3  量詞
    6.1.4  小結
    習題
  6.2  謂詞公式
    6.2.1  謂詞公式與解釋
    6.2.2  謂詞公式之間的關係
    6.2.3  前束範式
    6.2.4  小結
    習題
  6.3  謂詞邏輯推理
    6.3.1  謂詞演算推證
    6.3.2  謂詞邏輯推理系統及其性質
    6.3.3  小結
    習題
  6.4  應用案例和Python實現
    6.4.1  個人進步和國家發展
    6.4.2  國家歷史文化遺產保護
    6.4.3  小結
第7章  圖論基礎
  7.1  圖概述
    7.1.1  圖的基本概念
    7.1.2  頂點的度
    7.1.3  圖同構
    7.1.4  幾種典型圖
    7.1.5  圖的運算
    7.1.6  小結
    習題
  7.2  圖的連通
    7.2.1  連通性
    7.2.2  圖的矩陣表示
    7.2.3  最短通路
    7.2.4  小結

    習題
  7.3  應用案例和Python實現
    7.3.1  災害響應中的救援隊調度優化
    7.3.2  城市交通網路優化策略
    7.3.3  智能製造網路分析
    7.3.4  智慧城市綜合管理系統設計
    7.3.5  小結
第8章  特殊圖
  8.1  多類型的圖
    8.1.1  歐拉圖
    8.1.2  哈密頓圖
    8.1.3  二部圖
    8.1.4  平面圖
    8.1.5  小結
    習題
  8.2  多類型的樹
    8.2.1  樹的基本概念
    8.2.2  生成樹
    8.2.3  根樹
    8.2.4  小結
    習題
  8.3  應用案例和Python實現
    8.3.1  古鎮修復路徑規劃
    8.3.2  大學生志願服務配對系統設計
    8.3.3  智慧城市交通規劃
    8.3.4  湖南省文化遺產數字化連接項目
    8.3.5  航天通信網路優化
    8.3.6  智能農業監測系統
    8.3.7  小結
第9章  代數系統
  9.1  代數系統運算
    9.1.1  定義
    9.1.2  性質
    9.1.3  小結
    習題
  9.2  多類型代數系統
    9.2.1  子代數和積代數
    9.2.2  同態與同構
    9.2.3  小結
    習題
  9.3  應用案例和Python實現
    9.3.1  勞動教育成效評估
    9.3.2  社區共享資源優化管理
    9.3.3  湖湘織錦數字化保護與傳承
    9.3.4  智能製造工藝流程優化
    9.3.5  傳統文化藝術品數字化
    9.3.6  小結
第10章  群論基礎
  10.1  群
    10.1.1  群定義及性質

    10.1.2  群的階和子群
    10.1.3  群同態和同構
    10.1.4  特殊類型群
    10.1.5  陪集和拉格朗日定理
    10.1.6  正規子群和商群
    10.1.7  小結
    習題
  10.2  應用案例和Python實現
    10.2.1  密鑰生成方案
    10.2.2  北斗導航加密演算法
    10.2.3  密碼學中對稱群的應用
……
第11章  環、域、格和布爾代數

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