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高等幾何(國家級一流本科課程線下配套教材)

  • 作者:編者:羅萍//汪定國//劉學文|責編:陳凱仁
  • 出版社:清華大學
  • ISBN:9787302707974
  • 出版日期:2026/02/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:128
人民幣:RMB 34 元      售價:
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內容大鋼
    本書以菲利克斯·克萊因變換群觀點為指引,聚焦仿射幾何學與射影幾何學研究。內容涵蓋變換群與幾何學、射影平面、射影變換、二次曲線的射影理論及高等幾何在初等幾何中的應用等。編寫時兼顧傳統教材精華與教學實踐經驗,注重知識系統遞進,從代數與幾何雙維度分析,培養學生用高觀點解決初等幾何問題的能力以及綜合運用與創新能力。本書有助於提升學生空間想象與抽象思維能力,為後續現代數學課程的學習築牢根基。
    本書可作為高等師範院校數學類專業本、專科學生的教材,也可作為數學愛好者的自學參考書。

作者介紹
編者:羅萍//汪定國//劉學文|責編:陳凱仁

目錄
第1章  變換群與幾何學
  1.1  變換與變換群
  1.2  仿射變換
  1.3  保距變換和相似變換
  1.4  仿射性質
  1.5  幾何學與變換群的關係
第2章  射影平面
  2.1  擴大仿射平面
  2.2  射影平面的定義和性質
  2.3  射影坐標與射影坐標變換
  2.4  平面對偶原理
  2.5  交比
第3章  射影變換
  3.1  一維射影變換
  3.2  二維射影變換
  3.3  對射與配極
第4章  二次曲線的射影理論
  4.1  配極變換與二次曲線
  4.2  二次曲線的射影定義
  4.3  二次曲線的射影分類
第5章  高等幾何在初等幾何中的應用
  5.1  高等幾何對初等幾何的指導意義
  5.2  射影概念的初等幾何意義
  5.3  初等幾何命題的發現
  5.4  初等幾何命題的射影證明
  5.5  直尺作圖


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