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變分斷裂相場法基礎

作者：沈泳星|責編:魯永芳
出版社：清華大學
ISBN：9787302707936

出版日期：2026/02/01
裝幀：平裝
頁數：230

人民幣：RMB 79 元售價：元

內容大鋼

本書闡述了斷裂相場法的理論模型、數值實現與工程應用，剖析變分斷裂理論的核心與正則化過程，構建其數學框架，並詳細講解裂紋面密度函數、退化函數、拉壓不對稱模型等關鍵要素。同時，書中呈現了演算法優化、動態衝擊模擬、複合材料失效分析等應用，展現了該方法在計算斷裂力學中的優勢與應用前景。本書可供斷裂力學及相關領域的高年級本科生、研究生、工程技術人員與科研工作者作為教材或參考書。

作者介紹

沈泳星|責編:魯永芳

第1章  緒論
第2章  斷裂力學基礎
  2.1  連續介質力學基礎
  2.2  線彈性斷裂力學
  2.3  裂尖塑性區與韌性斷裂
  2.4  計算斷裂力學方法概述
第3章  變分斷裂相場法
  3.1  變分斷裂理論簡析
  3.2  斷裂相場法基本原理
  3.3  裂紋面密度函數
  3.4  退化函數
  3.5  一維均勻解及最大應力
  3.6  正則化長度參量
  3.7  拉壓不對稱性
  3.8  動態斷裂問題
  3.9  歷史變數法
  3.10  能量關係
  3.11  優點與不足
  3.12  與損傷模型的異同
第4章  數值離散和求解
  4.1  彈性靜力學和動力學
  4.2  准靜態格式離散及演算法實現
  4.3  平面應力問題
  4.4  不可逆條件
  4.5  顯隱式格式及演算法實現
  4.6  全顯式格式及演算法實現
第5章  斷裂相場演算法進展
  5.1  用於預測裂紋萌生的「平行宇宙」演算法
  5.2  區域分解方法
  5.3  圖形處理單元加速方法
  5.4  網格自適應方法
  5.5  非同步變分積分方法
  5.6  將擬設參數作為主變數: 以梁斷裂為例
  5.7  裂紋路徑識別方法
第6章  動態斷裂及疲勞分析
  6.1  激光衝擊強化
  6.2  高速衝擊: 超彈性格式
  6.3  高速衝擊: 亞彈性格式
  6.4  疲勞模擬及其加速演算法
  6.5  CO? 壓裂建模
第7章  複合材料分析
  7.1  針對多種失效機制的相場-內聚區框架
  7.2  基於細觀力學的本構模型
  7.3  漸近均勻化
  7.4  針對代表體積元的流形學習加速
參考文獻
附錄A  Γ收斂概述

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