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概率論與數理統計教程(第4版高等學校教材)

  • 作者：編者:茆詩松//程依明//濮曉龍//倪葎|責編:高旭
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040665765
  • 出版日期：2026/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：462
人民幣：RMB 65 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共八章，前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分佈及其性質，后四章為數理統計部分，主要敘述各種參數估計與假設檢驗。全書配有數字資源。
    本書的編寫從實例出發，圖文並茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統計思想，強調各種方法的應用，適合初次接觸概率統計的讀者閱讀。全書插圖100多幅，例題250多道，習題600余道。
    本書可供高等學校數學類專業與統計學類專業作為教材使用，亦可供其他專業類似課程參考，也適合自學使用。
作者介紹
編者:茆詩松//程依明//濮曉龍//倪葎|責編:高旭
目錄
第一章  隨機事件與概率
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機現象
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機事件
    1.1.4  隨機變數
    1.1.5  事件間的關係
    1.1.6  事件間的運算
    1.1.7  事件域
  1.2  概率的定義及其確定方法
    1.2.1  概率的公理化定義
    1.2.2  排列與組合公式
    1.2.3  確定概率的頻率方法
    1.2.4  確定概率的古典方法
    1.2.5  確定概率的幾何方法
    1.2.6  確定概率的主觀方法
  1.3  概率的性質
    1.3.1  概率的可加性
    1.3.2  概率的單調性
    1.3.3  概率的加法公式
    1.3.4  概率的連續性
  1.4  條件概率
    1.4.1  條件概率的定義
    1.4.2  乘法公式
    1.4.3  全概率公式
    1.4.4  貝葉斯公式
  1.5  獨立性
    1.5.1  兩個事件的獨立性
    1.5.2  多個事件的相互獨立性
    1.5.3  試驗的獨立性
第二章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數及其分佈
    2.1.1  隨機變數的概念
    2.1.2  隨機變數的分佈函數
    2.1.3  離散隨機變數的概率分佈列
    2.1.4  連續隨機變數的概率密度函數
  2.2  隨機變數的數學期望
    2.2.1  數學期望的概念
    2.2.2  數學期望的定義
    2.2.3  數學期望的性質
    2.2.4  馬爾可夫不等式
  2.3  隨機變數的方差與標準差
    2.3.1  方差與標準差
    2.3.2  方差的性質
    2.3.3  切比雪夫不等式
  2.4  常用離散分佈
    2.4.1  二項分佈
    2.4.2  泊松分佈
    2.4.3  超幾何分佈
    2.4.4  幾何分佈與負二項分佈

  2.5  常用連續分佈
    2.5.1  正態分佈
    2.5.2  均勻分佈
    2.5.3  指數分佈
    2.5.4  伽馬分佈
    2.5.5  貝塔分佈
    2.5.6  連續隨機變數分佈的核
  2.6  隨機變數函數的分佈
    2.6.1  離散隨機變數函數的分佈
    2.6.2  連續隨機變數函數的分佈
  2.7  分佈的其他特徵數
    2.7.1  k階矩
    2.7.2  變異係數
    2.7.3  分位數
    2.7.4  中位數
    2.7.5  偏度係數
    2.7.6  峰度係數
第三章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  多維隨機變數及其聯合分佈
    3.1.1  多維隨機變數
    3.1.2  聯合分佈函數
    3.1.3  聯合分佈列
    3.1.4  聯合密度函數
    3.1.5  常用多維分佈
  3.2  邊際分佈與隨機變數的獨立性
    3.2.1  邊際分佈函數
    3.2.2  邊際分佈列
    3.2.3  邊際密度函數
    3.2.4  隨機變數間的獨立性
  3.3  多維隨機變數函數的分佈
    3.3.1  多維離散隨機變數函數的分佈
    3.3.2  最大值與最小值的分佈
    3.3.3  連續場合的卷積公式
    3.3.4  變數變換法
  3.4  多維隨機變數的特徵數
    3.4.1  多維隨機變數函數的數學期望
    3.4.2  數學期望與方差的運算性質
    3.4.3  協方差
    3.4.4  相關係數
    3.4.5  隨機向量的數學期望向量與協方差矩陣
  3.5  條件分佈與條件期望
    3.5.1  條件分佈
    3.5.2  條件數學期望
第四章  大數定律與中心極限定理
第五章  統計量及其分佈
第六章  參數估計
第七章  假設檢驗
第八章  方差分析與回歸分析
附表
習題參考答案

參考文獻

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