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應用於電子信息的複變函數

作者：編者:王仕奎|責編:史靜
出版社：東南大學
ISBN：9787576627787

出版日期：2026/02/01
裝幀：平裝
頁數：150

人民幣：RMB 48 元售價：元

內容大鋼

本書面向電子信息類專業需求編寫，針對傳統複變函數教材與專業應用脫節的缺點，提煉出與專業課緊密相關的核心知識。全書涵蓋複數基礎、傅里葉級數與變換等內容，後續還將增補拉普拉斯變換、z變換等知識，旨在讓學生掌握專業所需的數學工具，實現「數學為專業服務」的目標。
本書適合電子信息類專業師生使用，建議學時48學時，也可供對複變函數有應用需求的相關人員參考。

作者介紹

編者:王仕奎|責編:史靜

第1章  複數的基本概念及初等運算
  1.1  複數的基本概念
    1.1.1  複數的產生
    1.1.2  複數的相等
    1.1.3  共軛複數
    1.1.4  複數的幾何表示及模與輻角
    1.1.5  複數的三角形式
    1.1.6  複數的指數形式——歐拉公式
  1.2  複數的四則運算
    1.2.1  複數的加法與減法
    1.2.2  複數加減法的幾何意義
    1.2.3  複數的乘法與除法
    1.2.4  複數乘除法的幾何意義
  1.3  複數的乘方與開方
    1.3.1  複數的乘方
    1.3.2  複數的開方及幾何意義
  1.4  複數的應用
    1.4.1  複數在初等數學中的應用
    1.4.2  一元高次方程根的特點及應用
    1.4.3  朱里準則與羅斯-霍爾維茲準則
    1.4.4  全通濾波器的零極點特性
    1.4.5  線性相位FIR濾波器的零點特性
  閱讀材料1：複變函數的極限與連續
  習題1
第2章  傅里葉級數
  2.1  連續周期信號的傅里葉級數
    2.1.1  正交函數集
    2.1.2  周期信號的三角函數形式的級數展開
    2.1.3  周期信號的復指數函數形式的級數展開
    2.1.4  兩種形式級數之間的相互轉換
    2.1.5  帕塞瓦公式
  2.2  離散周期序列的傅里葉級數
    2.2.1  離散完備正交函數集
    2.2.2  離散傅里葉級數
    2.2.3  離散傅里葉級數的幾個性質
  閱讀材料2：複變函數的解析性與柯西-黎曼方程
  習題2
第3章  幾個重要函數與卷積（卷積和）運算
  3.1  單位階躍函數
    3.1.1  單位階躍函數的定義
    3.1.2  單位階躍函數的應用
  3.2  單位衝激函數
    3.2.1  單位衝激函數的兩個定義
    3.2.2  衝激函數的性質
  3.3  卷積積分
  3.4  卷積的性質
    3.4.1  卷積的基本運算律
    3.4.2  函數與衝激函數的卷積性質
    3.4.3  卷積的微分與積分性質
    3.4.4  三個重要的卷積公式

  3.5  單位採樣序列與單位階躍序列
  3.6  卷積和
    3.6.1  圖解法、不進位乘法與定義法
    3.6.2  卷積和的性質
  習題3
第4章  傅里葉變換
  4.1  傅里葉變換與反變換
  4.2  基本傅里葉變換
  4.3  傅里葉變換的性質
  4.4  周期函數的傅里葉變換
  習題4
第5章  離散傅里葉變換
  5.1  離散傅里葉變換及反變換
  5.2  離散傅里葉變換的性質
  5.3  常用序列的傅里葉變換
  5.4  序列及其傅里葉變換的共軛對稱性
  5.5  例題
  習題5
參考文獻

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