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高等數學(多元微積分新世紀高等學校教材)

  • 作者：編者:唐仲偉//胡維//張勇|責編:劉風娟
  • 出版社：北京師大
  • ISBN：9787303310524
  • 出版日期：2026/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：316
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書內容涵蓋多元函數的極限與連續，包括向量運算、空間平面直線、矩陣、映射等相關知識，深入探討多元函數極限與連續的概念及性質。本書可作為高等學校相關專業教材，助力學生學習多元微積分知識。
作者介紹
編者:唐仲偉//胡維//張勇|責編:劉風娟
目錄
第7章 多元函數的極限與連續
  7.1 向量及其運算
    7.1.1 空間向量
    7.1.2 向量的線性運算
    7.1.3 向量的坐標表示
    7.1.4 數量積、向量積與混合積
    習題7.1
  7.2 空間中的平面與直線
    7.2.1 空間平面及其方程
    7.2.2 空間直線及其方程
    7.2.3 點、線、面的位置關係
    習題7.2
  7.3 二階與三階矩陣
    習題7.3
  7.4 R^3的簡單拓撲性質
    7.4.1 R^3的初等拓撲
    7.4.2 R^3中的約當可測集*
    習題7.4
  7.5 映射
    習題7.5
  7.6 多元函數的極限與連續
    7.6.1 極限與累次極限
    7.6.2 連續函數的性質
    習題7.6
第8章 多元函數微分學
  8.1 微分學基本概念
    8.1.1 偏導數、方嚮導數與全微分
    8.1.2 高階偏導數
    習題8.1
  8.2 多元複合函數微分法
    習題8.2
  8.3 泰勒公式及其應用
    8.3.1 微分中值定理與泰勒公式
    8.3.2 普通極值
    習題8.3
  8.4 隱函數
    8.4.1 反函數定理*
    8.4.2 隱函數定理
    8.4.3 條件極值
    習題8.4
  8.5 曲線與曲面
    8.5.1 曲線
    8.5.2 曲面
    8.5.3 旋轉曲面、柱面與二次曲面
    習題8.5
第9章 多元函數積分學
  9.1 重積分
    9.1.1 重積分的概念與性質
    9.1.2 重積分的計演算法
    習題9.1

  9.2 曲線積分
    9.2.1 定向曲線與曲線弧長
    9.2.2第一型曲線積分
    9.2.3第二型曲線積分
    習題9.2
  9.3 曲面積分
    9.3.1 定向曲面與曲面面積
    9.3.2第一型曲面積分
    9.3.3第二型曲面積分
    習題9.3
  9.4 積分之間的聯繫
    9.4.1 格林公式
    9.4.2 高斯公式
    9.4.3 斯托克斯公式
    9.4.4 曲線積分與路徑無關的條件
    9.4.5 全微分方程
    習題9.4
  9.5 場論初步
    9.5.1 場的幾何描述
    9.5.2 梯度、散度、旋度
    9.5.3 有勢場和管形場*
    習題9.5
第10章 無窮級數
  10.1 數項級數
    10.1.1 數項級數的概念與性質
    10.1.2 正項級數判斂法
    10.1.3 交錯級數判斂法
    10.1.4 任意項級數判斂法
    10.1.5 收斂級數的代數性質*
    習題10.1
  10.2 函數項級數
    10.2.1 級數的一致收斂性*
    10.2.2 和函數的分析性質*
    10.2.3 冪級數的性質
    習題10.2
  10.3 函數的展開
    10.3.1 泰勒級數
    10.3.2 傅里葉級數
    習題10.3
附錄 本書部分定理的證明
參考文獻

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