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概率論與數理統計同步練習與模擬試題(第2版)/高等院校工科類經濟管理類數學系列輔導叢書

  • 作者：編者:劉強//孫陽//郭文英|責編:梁雲慈
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302706991
  • 出版日期：2026/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：248
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書分為三大部分。第一部分為「同步練習」，該部分主要包括5個模塊，即內容提要、典型例題分析、習題精選、習題詳解以及拓展訓練，旨在幫助讀者儘快掌握「概率論與數理統計」課程中的基本內容、基本方法和解題技巧，提高學習效率。第二部分為「模擬試題及詳解」，該部分給出了10套模擬試題，並給出了詳細的解答過程，旨在檢驗讀者的學習效果，快速提升讀者的綜合能力。第三部分為期末考試試題，供讀者實戰演練使用。
    本書可以作為高等院校工科類、經管類本科生學習「概率論與數理統計」課程的輔導用書，對於準備報考碩士研究生的考生而言，本書也是一本不錯的基礎複習階段用書。
作者介紹
編者:劉強//孫陽//郭文英|責編:梁雲慈
    劉強，理學博士，教授，博士生導師，現任首都經濟貿易大學統計學院副院長。先後人選北京市中青年骨幹人才，北京市優秀人才和北京市青年拔尖人才。主講本科生課程：微積分，線性代數，概率論與數理統計，高等數學，多元統計分析，數學競賽等：主講研究生課程：高等數理統計，應用數理統計，數據分析與R語言等；主講博士生課程：非參與半參數回歸等。主要研究方向：經濟數據分析、非參數統計和複雜數據分析。主要研究成果：在國內外學術期刊發表學術論文30余篇，出版專著、教材6部。主持完成包括國家社科基金項目在內的教學、科研課題1O余項。
目錄
第一部分 同步練習
  第1章 概率論的基本概念
    1.1 內容提要
      1.1.1 隨機試驗與隨機事件
      1.1.2 事件的關係與運算
      1.1.3 頻率的定義及性質
      1.1.4 概率的公理化定義及性質
      1.1.5 條件概率的定義及性質
      1.1.6 事件的獨立性
      1.1.7 概率模型
    1.2 典型例題分析
      1.2.1 題型一 事件的運算及事件的概率
      1.2.2 題型二 古典概型、幾何概型的計算
      1.2.3 題型三 條件概率問題
      1.2.4 題型四 獨立性與伯努利概型
    1.3 習題精選
    1.4 習題詳解
    1.5 拓展訓練
  第2章 隨機變數及其分佈
    2.1 內容提要
      2.1.1 隨機變數
      2.1.2 隨機變數的分佈函數及性質
      2.1.3 離散型隨機變數及其分佈律
      2.1.4 常見的離散型隨機變數
      2.1.5 連續型隨機變數
      2.1.6 常見的連續型隨機變數及性質
      2.1.7 隨機變數函數的分佈
      2.1.8 分位點
    2.2 典型例題分析
      2.2.1 題型一 隨機變數分佈的有關問題
      2.2.2 題型二 隨機變數分佈的求解及用分佈計算概率
      2.2.3 題型三 正態隨機變數的概率計算問題
      2.2.4 題型四 求解隨機變數函數的概率分佈
    2.3 習題精選
    2.4 習題詳解
    2.5 拓展訓練
  第3章 多維隨機變數及其分佈
    3.1 內容提要
      3.1.1 隨機向量
      3.1.2 分佈函數
      3.1.3 二維離散型隨機變數
      3.1.4 二維連續型隨機變數
      3.1.5 邊緣分佈
      3.1.6 條件分佈
      3.1.7 隨機變數的獨立性
      3.1.8 隨機變數函數的分佈
      3.1.9 常見的二維連續型分佈
    3.2 典型例題分析
      3.2.1 題型一 離散型隨機向量的概率分佈問題
      3.2.2 題型二 連續型隨機向量的概率分佈問題

      3.2.3 題型三 求解二維隨機變數函數的分佈問題
      3.2.4 題型四 綜合問題
      3.2.5 題型五 證明題
    3.3 習題精選
    3.4 習題詳解
    3.5 拓展訓練
  第4章 隨機變數的數字特徵
    4.1 內容提要
      4.1.1 離散型隨機變數的數學期望
      4.1.2 連續型隨機變數的數學期望
      4.1.3 數學期望的性質
      4.1.4 隨機變數的方差及其性質
      4.1.5 協方差及其性質
      4.1.6 相關係數及其性質
      4.1.7 隨機變數的矩
      4.1.8 協方差陣
      4.1.9 幾個常見分佈的數字特徵
    4.2 典型例題分析
      4.2.1 題型一 離散型隨機變數的數學期望、方差問題
      4.2.2 題型二 連續型隨機變數的數學期望、方差問題
      4.2.3 題型三 應用題
      4.2.4 題型四 多維隨機變數的數字特徵問題
      4.2.5 題型五 證明題
    4.3 習題精選
    4.4 習題詳解
    4.5 拓展訓練
  第5章 大數定律與中心極限定理
    5.1 內容提要
      5.1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
      5.1.2 依概率收斂
      5.1.3 大數定律
      5.1.4 常見的大數定律
      5.1.5 中心極限定理
      5.1.6 常見的中心極限定理
    5.2 典型例題分析
      5.2.1 題型一 利用切比雪夫不等式估計概率問題
      5.2.2 題型二 大數定律的應用問題
      5.2.3 題型三 中心極限定理的應用問題
    5.3 習題精選
    5.4 習題詳解
    5.5 拓展訓練
  第6章 樣本及抽樣分佈
    6.1 內容提要
      6.1.1 總體與個體
      6.1.2 樣本與樣本聯合分佈
      6.1.3 放回抽樣和不放回抽樣
      6.1.4 統計量與抽樣分佈
      6.1.5 一些常用的統計量
      6.1.6 經驗分佈函數
      6.1.7 順序統計量

      6.1.8 三大常用抽樣分佈
      6.1.9 上α分位點
      6.1.10 正態總體的樣本均值與樣本方差的分佈
      6.1.11 幾個常用結論
    6.2 典型例題分析
      6.2.1 題型一 抽樣分佈的判別與求解
      6.2.2 題型二 概率的計算問題
      6.2.3 題型三 期望、方差問題
      6.2.4 題型四 經驗分佈函數的求解
      6.2.5 題型五 常數的求解問題
      6.2.6 題型六 其他有關的問題
    6.3 習題精選
    6.4 習題詳解
    6.5 拓展訓練
  第7章 參數估計
    7.1 內容提要
      7.1.1 參數估計
      7.1.2 點估計
      7.1.3 矩估計法
      7.1.4 最大似然估計法
      7.1.5 估計量的評選標準
      7.1.6 區間估計
      7.1.7 單側置信區間
      7.1.8 正態總體均值與方差的區間估計公式
    7.2 典型例題分析
      7.2.1 題型一 求未知參數的矩估計
      7.2.2 題型二 求未知參數的最大似然估計
      7.2.3 題型三 估計量的評選標準問題
      7.2.4 題型四 區間估計問題
    7.3 習題精選
    7.4 習題詳解
    7.5 拓展訓練
  第8章 假設檢驗
    8.1 內容提要
      8.1.1 假設檢驗的概念
      8.1.2 兩類錯誤
      8.1.3 假設檢驗的類型
      8.1.4 假設檢驗的步驟
      8.1.5 原假設的選擇原則
      8.1.6 正態總體均值與方差的檢驗
      8.1.7 分佈擬合檢驗
      8.1.8 p值檢驗法
    8.2 典型例題分析
      8.2.1 題型一 單個正態總體的假設檢驗問題
      8.2.2 題型二 兩個正態總體的假設檢驗問題
      8.2.3 題型三 成對數據的假設檢驗問題
      8.2.4 題型四 非正態總體的假設檢驗問題
      8.2.5 題型五 兩類錯誤問題
      8.2.6 題型六 分佈擬合檢驗問題
    8.3 習題精選

    8.4 習題詳解
第二部分 模擬試題及解答
  模擬試題一
  模擬試題二
  模擬試題三
  模擬試題四
  模擬試題五
  模擬試題六
  模擬試題七
  模擬試題八
  模擬試題九
  模擬試題十
  模擬試題一詳解
  模擬試題二詳解
  模擬試題三詳解
  模擬試題四詳解
  模擬試題五詳解
  模擬試題六詳解
  模擬試題七詳解
  模擬試題八解答
  模擬試題九詳解
  模擬試題十詳解
第三部分 期末考試試題及詳解
  期末考試試題一及詳解
  期末考試試題二及詳解
參考文獻

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