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高等數學(上第6版大學數學立體化教材21世紀數學教育信息化精品教材)

  • 作者：編者:吳贛昌//數苑團隊|責編:王美玲//周晴
  • 出版社：中國人民大學
  • ISBN：9787300342795
  • 出版日期：2026/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：630
人民幣：RMB 89 元      售價：元
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內容大鋼
    本書依據高等院校普通本科理工類專業高等數學課程教學大綱編寫，系統涵蓋函數、極限、連續、導數、微分、中值定理、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用以及微分方程等核心內容，並特彆強化了數學建模與數學實驗環節。通過由淺入深的理論推導與案例剖析，讀者將更好地理解高等數學在解決實際問題以及支撐現代技術中的關鍵作用。
    本書第6版在前五版基礎上全面升級，依托AI大模型技術深度解析高等數學概念與定理的本質內涵。新增大量跨領域應用案例，覆蓋機械工程、人工智慧、金融經濟、生物醫學等多個學科，並配套擴展習題模塊。通過理論與現實場景的深度融合，幫助讀者掌握高等數學的核心規律，提升工程實踐能力與數學建模思維。
    為了更好地適應現代教學與自主學習需求，作者團隊在網路學習空間（系統支持公式編輯與AI互動）中配套建設了在線學習系統與習題輔導系統，並提供了手機端服務。書中各處設置的二維碼可幫助讀者隨時隨地在線學習，並針對性地進行在線訓練與自主測評，為不同專業背景與基礎水平的讀者提供個性化學習路徑，顯著提升學習效率與興趣。
    本書既可作為高等院校理工科等非數學專業的教材與教學參考書，也適用於對高等數學感興趣的其他專業讀者進行自主學習、綜合訓練與考研進階。通過系統學習本書內容，讀者不僅能掌握高等數學的重要理論與方法，更可靈活運用這些知識在工程、科研以及現代技術領域中拓展更廣闊的應用空間。
作者介紹
編者:吳贛昌//數苑團隊|責編:王美玲//周晴
目錄
第1章 函數、極限與連續
  §1.1 函數
  §1.2 初等函數
  §1.3 數列的極限
  §1.4 函數的極限
  §1.5 無窮小與無窮大
  §1.6 極限運演算法則
  §1.7 極限存在準則和兩個重要極限
  §1.8 無窮小的比較
  §1.9 函數的連續與間斷
  §1.10 連續函數的運算性質
  總習題一
  數學家簡介[1]
第2章 導數與微分
  §2.1 導數概念
  §2.2 函數的求導法則
  §2.3 高階導數
  §2.4 隱函數的導數
  §2.5 函數的微分
  總習題二
  數學家簡介[2]
第3章 中值定理與導數的應用
  §3.1 微分中值定理
  §3.2 洛必達法則
  §3.3 泰勒公式
  §3.4 函數的單調性、凹凸性與極限
  §3.5 數學建模——最優化
  §3.6 函數圖形的描繪
  §3.7 曲率
  總習題三
  數學家簡介[3]
第4章 不定積分
  §4.1 不定積分的概念與性質
  §4.2 換元積分法
  §4.3 分部積分法
  §4.4 有理函數的積分
  總習題四
  數學家簡介[4]
第5章 定積分
  §5.1 定積分的概念
  §5.2 定積分的性質
  §5.3 微積分基本公式
  §5.4 定積分的換元積分法和分部積分法
  §5.5 廣義積分
  §5.6 廣義積分審斂法
  總習題五
  數學家簡介[5]
第6章 定積分的應用
  §6.1 定積分的微元法
  §6.2 平面圖形的面積

  §6.3 體積
  §6.4 平面曲線的弧長
  §6.5 功、水壓力和引力
  總習題六
第7章 微分方程
  §7.1 微分方程的基本概念
  §7.2 可分離變數的微分方程
  §7.3 一階線性微分方程
  §7.4 可降階的二階微分方程
  §7.5 二階線性微分方程解的結構
  §7.6 二階常係數齊次線性微分方程
  §7.7 二階常係數非齊次線性微分方程
  §7.8 歐拉方程與微分運算元
  §7.9 常係數線性微分方程組
  §7.10 數學建模——微分方程的應用舉例
  總習題七
附錄
  附錄I 預備知識
  附錄II 常用曲線
習題答案
  第1章 答案
  第2章 答案
  第3章 答案
  第4章 答案
  第5章 答案
  第6章 答案
  第7章 答案

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