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數據力學(力學領域101計劃核心教材)(精)

  • 作者：編者:郭旭|責編:趙向東
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040662757
  • 出版日期：2026/01/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：325
人民幣：RMB 63 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是力學領域「101計劃」核心教材之一。數據力學是融合物理建模思想與現代數據科學方法的新興交叉領域，旨在突破力學建模中數據表徵、物理約束與計算效率的協同瓶頸，為傳統力學體系賦予創新動能。
    全書分兩部分，共15章。第一部分為數據力學基礎與方法，含6章，包括緒論、概率論與數理統計初步、非線性優化與變分法、數據力學之機器學習、數據力學之數據分析、數據力學之神經網路。第二部分為數據力學的工程應用，含9章，包括數據力學中數據驅動的建模方法、物理信息神經網路、數據力學在力學控制方程建模中的應用、數據力學在力學宏觀本構建模與分析中的應用、數據力學在結構分析與設計中的應用、數據力學在分子動力學中的應用、數據力學在多剛體系統動力學建模中的應用、數據力學在重大工程裝備先進位造中的應用、數據力學在深地油氣開採中的應用。
    本書可作為高等學校力學相關專業高年級本科生、研究生課程教材，也可作為相關工程技術人員的專業學習與參考用書。
作者介紹
編者:郭旭|責編:趙向東
目錄
第一部分  數據力學基礎與方法
  第1章  緒論
    1.1  傳統力學方法的概況與發展挑戰
      1.1.1  力學的基本概念與發展歷程
      1.1.2  傳統力學方法的挑戰
    1.2  數據科學方法的背景
      1.2.1  數據科學的起源：從實驗歸納到統計建模
      1.2.2  數值計算的崛起：從解析方法到自動化模擬
      1.2.3  數據科學的演化與智能化轉型
    1.3  發展數據力學的重要意義
      1.3.1  數據力學的核心價值與定義
      1.3.2  數據力學的應用領域與實踐
      1.3.3  數據力學的未來發展趨勢
    1.4  維數災難
    1.5  小結
  第2章  概率論與數理統計初步
    2.1  概率論簡介
      2.1.1  基本概念
      2.1.2  隨機變數與概率分佈
      2.1.3  期望與方差
    2.2  數理統計簡介
      2.2.1  基本定理與概念
      2.2.2  統計分析
      2.2.3  回歸分析
    2.3  小結
  第3章  非線性優化與變分法
    3.1  非線性優化
      3.1.1  認識優化
      3.1.2  優化問題中的相關概念
      3.1.3  結構優化力學問題的數學建模案例
      3.1.4  一元函數的無約束優化
      3.1.5  多元函數的無約束優化、梯度及黑塞矩陣
      3.1.6  受等式約束的多元函數的優化、拉格朗日乘子法
      3.1.7  受不等式約束的多元函數優化——庫恩-塔克條件
    3.2  變分法
      3.2.1  泛函與空間
      3.2.2  變分法
      3.2.3  力學中的變分原理
    3.3  基於變分法的概率統計
      3.3.1  貝葉斯擬合
      3.3.2  變分推斷與貝葉斯擬合的結合
    3.4  小結
  第4章  數據力學之機器學習
    4.1  機器學習概述
      4.1.1  機器學習簡介及典型應用
      4.1.2  機器學習的主要類別
      4.1.3  機器學習的基本流程
    4.2  機器學習分類和任務
      4.2.1  監督學習
      4.2.2  無監督學習

      4.2.3  半監督學習
      4.2.4  強化學習
    4.3  小結
  第5章  數據力學之數據分析
    5.1  數據結構
      5.1.1  數據與數據結構的基本概念
      5.1.2  數據結構與存儲機制
      5.1.3  數據模態表示與模型適配
      5.1.4  數據的預處理
    5.2  數據擬合
      5.2.1  多項式擬合
      5.2.2  多項式擬合MATLAB代碼
      5.2.3  貝葉斯擬合
      5.2.4  貝葉斯擬合MATLAB代碼
    5.3  數據聚類與主成分分析
      5.3.1  數據聚類
      5.3.2  主成分分析
    5.4  數據同化分析
      5.4.1  數據同化方法簡介
      5.4.2  數據同化的基本原理
      5.4.3  數據同化的一般步驟
      5.4.4  數據同化的主要演算法
    5.5  小結
  第6章  數據力學之神經網路
    6.1  前饋神經網路
    6.2  激活函數
      6.2.1  Sigmoid函數（Logistic函數）
      6.2.2  Tanh函數（雙曲正切激活函數）
      6.2.3  ReLU函數
      6.2.4  Leaky ReLU函數
      6.2.5  Softmax函數
    6.3  正向傳播
      6.3.1  輸入層計算
      6.3.2  隱藏層計算
      6.3.3  輸出層計算
      6.3.4  正向傳播的數學表示
    6.4  自動微分
      6.4.1  深度學習框架介紹
      6.4.2  數值微分
      6.4.3  符號微分
      6.4.4  自動微分
    6.5  反向傳播
    6.6  優化演算法
      6.6.1  最速下降法
      6.6.2  Adam法
      6.6.3  牛頓法
      6.6.4  阻尼牛頓法
      6.6.5  擬牛頓法
      6.6.6  DFP法
      6.6.7  BFGS法

    6.7  正則化
      6.7.1  過擬合
      6.7.2  正則化方法
      6.7.3  正則化參數的優化方法
    6.8  小結
第二部分  數據力學的工程應用
  第7章  數據力學中數據驅動的建模方法
    7.1  DDCM的基本原理
    7.2  典型工作與理論拓展
      7.2.1  線彈性問題中的DDCM
      7.2.2  彈塑性問題中的DDCM
      7.2.3  數據驅動動力學
    7.3  與機器學習的融合
    7.4  小結
  第8章  物理信息神經網路
    8.1  物理信息神經網路
    8.2  結合時間離散的物理信息神經網路
    8.3  結合區域分解技術的物理信息神經網路
      8.3.1  擴展物理信息神經網路
      8.3.2  課程-遷移學習物理信息神經網路
    8.4  求解變剛度薄板問題的雙網路策略物理信息神經網路
      8.4.1  變剛度薄板問題介紹
      8.4.2  雙網路策略物理信息神經網路
    8.5  物理信息Kolmogorov-Arnold網路
    8.6  神經正切核分析物理信息神經網路
      8.6.1  神經正切核
      8.6.2  物理信息神經網路中的神經正切核理論
    8.7  算例
    8.8  小結
  第9章  數據力學在力學控制方程建模中的應用
    9.1  數據驅動識別偏微分方程的Seq-SVF方法
    9.2  基於Seq-SVF方法的桿系統控制方程建模實例
    9.3  彈性變形及熱力耦合系統控制方程建模實例
    9.4  數據驅動桿系統控制方程建模MATLAB代碼示例
    9.5  小結
  第10章  數據力學在力學宏觀本構建模與分析中的應用
    10.1  本構建模概述
    10.2  數據驅動本構建模的發展路徑
    10.3  MAP123本構建模方法
    10.4  基於數值實驗的數據驅動本構建模實例
    10.5  數據驅動本構建模MATLAB代碼示例
    10.6  小結
  第11章  數據力學在結構分析與設計中的應用
    11.1  線性邊界假設條件下的傳統子結構分析
    11.2  考慮物理約束的多尺度形函數神經網路訓練與優化
    11.3  問題無關機器學習增強的結構拓撲優化
    11.4  代碼
    11.5  小結
  第12章  數據力學在分子動力學中的應用
    12.1  經驗勢能參數優化

    12.2  數據驅動勢函數構建
    12.3  小結
  第13章  數據力學在多剛體系統動力學建模中的應用
    13.1  多剛體系統動力學方程
    13.2  基於拉格朗日的全連接神經網路
    13.3  基於LNN的數據驅動多剛體系統動力學建模
    13.4  數值模擬
    13.5  小結
  第14章  數據力學在重大工程裝備先進位造中的應用
    14.1  盾構裝備自主研製與應用中的關鍵力學問題
    14.2  盾構工程實測數據力學分析與反演識別
    14.3  融合底層力學邏輯的盾構掘進載荷機器學習
    14.4  小結
  第15章  數據力學在深地油氣開採中的應用
    15.1  多孔數字岩心的生成
    15.2  多孔岩石滲流分析
    15.3  岩石斷裂破壞預測
    15.4  小結
參考文獻

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