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生物數學建模(生物醫學新興領域十四五高等教育教材)

  • 作者：葛顥//張磊|責編:張磊
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040635737
  • 出版日期：2025/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：129
人民幣：RMB 29 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以生物數學建模為核心，探討數學與生物學在分子生物學和細胞生物學層面的深度交叉與融合。通過構建數學模型，將生命過程轉化為可定量分析與預測的「數學語言」。內容涵蓋確定性化學動力學模型及其在?動力學、基因表達調控與神經元活動等方面的應用，隨機性化學動力學模型及其在單細胞中心法則過程中的作用，以及細胞群體動力學與表達調控相結合的系統建模。全書運用微積分、微分方程與概率論等數學工具，旨在幫助讀者揭示生命系統的內在定量運行機制。本書面向生物學、數學及相關交叉領域的研究者與學生，致力於推動學科交融，激發對生命科學中數學方法的新思考，並鼓勵運用數學模型開展對生命現象的新探索。
作者介紹
葛顥//張磊|責編:張磊
目錄
準備知識
  0.1  生物數學建模簡介
  0.2  細胞生物學和分子生物學簡介
第一章  化學反應動力學和熱力學的基本規律
  1.1  質量作用定律和原子守恆
  1.2  可逆化學反應與化學勢差
  1.3  環形化學動力學和細緻平衡條件
  1.4  環流和非平衡定態
  1.5  本章小結
  1.6  思考題
第二章  ?動力學及其應用
  2.1  蛋白質和配體分子的結合與解離
    2.1.1  同一種配體之間的別構合作效應與希爾函數
    2.1.2  不同配體之間的別構合作效應
  2.2  米氏?動力學理論
  2.3  ?動力學在細胞信號開關模塊上的應用
  2.4  本章小結
  2.5  思考題
第三章  基因表達調控中的正負反饋
  3.1  微分方程不動點定性理論
    3.1.1  不動點穩定性
    3.1.2  分岔理論
  3.2  自調控基因的一維轉錄翻譯模型
  3.3  基因表達調控的二維正反饋和負反饋模型
  3.4  乳糖操縱子：正反饋
    3.4.1  二次生長實驗
    3.4.2  乳糖操縱子構成及其功能
    3.4.3  乳糖操縱子數學模型
  3.5  本章小結
  3.6  思考題
第四章  細胞電生理學與Hodgkin-Huxley模型
  4.1  Hodgkin-Huxley模型
    4.1.1  快相圖定性分析
    4.1.2  快慢相圖定性分析
  4.2  FitzHugh-Nagumo模型
    4.2.1  門限現象和興奮性
    4.2.2  雙穩態和神經元振蕩
    4.2.3  推廣的FitzHugh-Nagumo模型
  4.3  本章小結
  4.4  思考題
第五章  隨機化學反應動力學
  5.1  隨機變數和概率分佈
  5.2  重要概率分佈及舉例
  5.3  Luria-Delbr?ck實驗及其隨機模型
  5.4  單分子反應的隨機模型
    5.4.1  質量作用定律與一階反應的指數分佈等待時間
    5.4.2  單分子反應的化學主方程
    5.4.3  平穩分佈和平穩過程
  5.5  最簡單的轉錄數學模型
  5.6  連續時間馬爾可夫跳躍過程基礎

  5.7  本章小結
  5.8  思考題
第六章  隨機單分子?動力學及其應用
  6.1  單分子?反應產物的等待時間
  6.2  環流和環等待時間
  6.3  環對稱等式和漲落定理
  6.4  動力學校對和特異性放大
  6.5  本章小結
  6.6  思考題
第七章  化學主方程
  7.1  化學主方程簡單實例
    7.1.1  簡單異構化反應
    7.1.2  雙分子反應
    7.1.3  米氏?動力學
  7.2  單細胞中心法則的化學主方程模型
    7.2.1  最簡單的機制
    7.2.2  兩狀態基因開關模型
  7.3  本章小結
  7.4  思考題
第八章  反應擴散機制
  8.1  隨機遊走與擴散
  8.2  經典擴散模型
  8.3  反應擴散模型
  8.4  動物傳播模型
  8.5  細菌趨化性
  8.6  非局部效應和長程擴散
  8.7  本章小結
  8.8  思考題
第九章  空間斑圖的形成
  9.1  斑圖的概念
  9.2  斑圖的形態發生素梯度理論
    9.2.1  形態發生素梯度理論的發展
    9.2.2  形態發生素梯度理論模型
  9.3  斑圖的反應擴散理論
    9.3.1  反應擴散與圖靈失穩
    9.3.2  色散關係、尺度與幾何的影響
    9.3.3  圖靈斑圖舉例
  9.4  本章小結
  9.5  思考題

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