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非線性動力學初步(混沌分形與數值模擬)

作者：編者:袁利國|責編:王昱靖
出版社：華南理工大學
ISBN：9787562378822

出版日期：2026/01/01
裝幀：平裝
頁數：486

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書主要介紹非線性動力學初步中的四個方面，重點分析離散系統、常微分系統、分數階常微分系統等系統中的混沌與分岔機理及其判定方法；對混沌系統的同步、控制與混沌圖像加密進行分析；介紹了分形幾何的初步理論知識及其應用。

作者介紹

編者:袁利國|責編:王昱靖

第1章  緒論
  1.1  非線性動力系統
  1.2  混沌
  1.3  分形
  1.4  分岔
  1.5  孤立子
  1.6  拉普拉斯變換
第2章  混沌的數值判定方法
  2.1  一維離散映射的李雅普諾夫指數
  2.2  二維（或三維）離散映射的李雅普諾夫指數
  2.3  常微分系統的李雅普諾夫指數
  2.4  龐加萊截面
  2.5  混沌複雜性的熵度量
  2.6  改進的0-1混沌檢測方法
第3章  一維離散系統的動力學
  3.1  基本概念
  3.2  不動點的穩定性
  3.3  吸引域
  3.4  分岔與混沌
  3.5  邏輯斯諦映射的動力學
第4章  二維離散系統的動力學
  4.1  線性系統的動力學
  4.2  穩定性
  4.3  分岔與混沌
第5章  高維離散系統的動力學
  5.1  基本概念
  5.2  高維耦合映像格子系統的動力學
第6章  粒子群優化演算法與同倫分析
  6.1  粒子群優化演算法
  6.2  同倫分析法
  6.3  優化同倫分析法
  6.4  優化同倫分析法的應用
第7章  混沌系統的參數估計
  7.1  無雜訊的混沌系統參數估計
  7.2  含雜訊的混沌系統參數估計
第8章  常微分系統的動力學
  8.1  常微分系統的數值解
  8.2  二維線性系統的平衡點
  8.3  二維非線性系統的極限環
  8.4  中心流形定理
  8.5  同（異）宿軌
  8.6  分岔
  8.7  時滯微分系統
  8.8  混沌洛侖茲系統
第9章  分數階動力系統
  9.1  基本概念
  9.2  卡普托分數階混沌系統
  9.3  緩增分數階系統
  9.4  分數階離散混沌系統
  9.5  變階分數階系統

  9.6  分數階微積分的記憶性
第10章  混沌系統的同步與控制
  10.1  基本概念
  10.2  常微分混沌系統的同步
  10.3  分數階混沌系統的同步
  10.4  離散與分數階離散混沌系統的同步
  10.5  混沌控制
第11章  混沌圖像加密
  11.1  基本概念及混沌系統
  11.2  混沌圖像加密
  11.3  混沌圖像加密演算法的性能分析
第12章  分形幾何與分形集
  12.1  分形幾何
  12.2  逃逸時間演算法
  12.3  L-系統與隨機分形
  12.4  四元數分形
  12.5  分形空間
第13章  測度與分形維數
  13.1  豪斯多夫測度
  13.2  豪斯多夫維數
  13.3  盒維數
  13.4  R/S分析與赫斯特指數
第14章  迭代函數系統
  14.1  迭代函數系統
  14.2  拼貼定理與IFS反問題
第15章  分形插值
  15.1  分形插值
  15.2  廣義分形插值
  15.3  遞歸仿射分形插值
  15.4  隱變數分形插值
  15.5  分塊分形插值
  15.6  分形插值函數的積分
第16章  分形圖像壓縮
  16.1  圖像壓縮介紹
  16.2  分形圖像壓縮演算法
參考文獻

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