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數學生理學

  • 作者：編者:姚偉//于儀|責編:李艷
  • 出版社：上海科技
  • ISBN：9787547872222
  • 出版日期：2026/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：186
人民幣：RMB 95 元      售價：元
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內容大鋼
    在眾多生命科學分支中，生理學是數學應用極為廣泛且深入的領域之一。自20世紀以來，生理學家持續借助數學模型與分析方法，揭示複雜的生命過程；進入21世紀，數學在生理學研究中的作用愈發凸顯，相關應用數量快速增長。
    本書是聚焦數學與生理學交叉融合的學術著作，系統闡述如何運用數學工具對各類生理機制與功能進行建模和分析。前四章圍繞系統生理學展開，重點探討心血管系統、微循環、心臟－血管耦合及呼吸系統的數學建模與動力學特徵；后三章聚焦細胞水平生理活動，涵蓋細胞膜電活動、神經元信號傳導、細胞間耦合與神經－膠質相互作用等核心問題。
    本書可作為高等院校生物、醫學及工程類專業的研究生教材或教學參考書，也適用於具備數學背景的科研人員了解生理機制、掌握定量建模方法，同時可為醫學專業師生提供通往數學建模的路徑，助力生命科學與數學科學深度融合，搭建跨學科交流橋樑。
作者介紹
編者:姚偉//于儀|責編:李艷
目錄
第1章  血管系統
  1.1  單根血管的數學模型
    1.1.1  等截面無限長直圓管中的泊肅葉流動
    1.1.2  彈性圓管中的脈動流
  1.2  血管系統的電網路模型
    1.2.1  血管系統電網路模型的理論基礎
    1.2.2  多彈性腔電網路模型及Simulink介紹
    1.2.3  體循環的電網路模型實例——脈搏波的模擬與分析
  1.3  顱內壓與腦循環動力學模型
    1.3.1  生理背景和數學模型
    1.3.2  控制方程和計算方法
    1.3.3  理論結果與實驗對照
  1.4  腦循環的電網路模型反問題研究
    1.4.1  生理背景和數學模型
    1.4.2  反問題求解
    1.4.3  臨床應用
  參考文獻
第2章  微循環系統
  2.1  毛細血管內的血液流動
    2.1.1  細管中的血液流動特性
    2.1.2  毛細血管滲流
  2.2  組織膠體滲透壓定常的組織液二維流動模型
    2.2.1  生理背景和數學模型
    2.2.2  邊界條件和模型參數
    2.2.3  數值計算及結果分析
  2.3  組織膠體滲透壓非定常的組織液二維流動模型
    2.3.1  斯塔林假設新發現
    2.3.2  控制方程和計算方法
    2.3.3  數值計算及結果分析
  2.4  淋巴循環動力學模型
    2.4.1  數學模型和計算結果
    2.4.2  理論結果與實驗對照
  參考文獻
第3章  心臟與血管的耦合
  3.1  心臟功能的動力學分析
    3.1.1  心髒的泵功能
    3.1.2  心臟功率研究
  3.2  體循環集中參數模型
    3.2.1  數學模型
    3.2.2  數值計算及結果分析
  3.3  組織液調節的動力學模型
    3.3.1  數學模型
    3.3.2  控制方程
    3.3.3  理論結果與臨床對照
  3.4  物質代謝的動力學模型
    3.4.1  數學模型
    3.4.2  控制方程
    3.4.3  數值計算及結果分析
  參考文獻
第4章  呼吸系統

  4.1  氧代謝及呼吸系統動力學模型
    4.1.1  O2和CO2等氣體的輸運（呼吸過程）
    4.1.2  數學模型
    4.1.3  數值計算及結果分析
  4.2  組織間隙氧分壓的數值模擬及統計分析
    4.2.1  組織氧分佈規律與臨床分析
    4.2.2  多種血管排列方式下組織氧分佈的分析
    4.2.3  理論結果與實驗對照
  參考文獻
第5章  生物膜的特性
  5.1  生物膜的結構特性
    5.1.1  生物膜的成分及性質
    5.1.2  生物膜的結構
    5.1.3  生物膜的功能
  5.2  生物膜的電特性
    5.2.1  生化反應
    5.2.2  電位勢
    5.2.3  細胞膜電路模型
  5.3  膜物質輸運特性
    5.3.1  物質擴散
    5.3.2  水輸運（膜滲透性）
    5.3.3  主動運輸
  參考文獻
第6章  單細胞電生理學基礎
  6.1  細胞自穩態
    6.1.1  門控通道
    6.1.2  細胞體積控制
  6.2  細胞鈣動力學
    6.2.1  鈣的振蕩和鈣波
    6.2.2  數學模型
    6.2.3  數值計算及結果分析
  參考文獻
第7章  可興奮細胞電生理
  7.1  骨骼肌細胞數學模型
    7.1.1  數學模型
    7.1.2  穩定性分析
    7.1.3  數值解分析
    7.1.4  數據擬合與分析
  7.2  神經元細胞數學模型
    7.2.1  神經元電生理
    7.2.2  數學模型
    7.2.3  神經元胞體的動力學分析
    7.2.4  神經元胞體和樹突的相互作用
  7.3  神經元-星形細胞網路的數學模型
    7.3.1  星形膠質細胞膜電流的數學模型
    7.3.2  單細胞模擬
    7.3.3  細胞網路模擬
  參考文獻

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