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線性代數(第2版普通高等教育十五五系列教材)

  • 作者：編者:惠小健//賀艷琴//夏斌湖|責編:張玉玲
  • 出版社：中國水利水電
  • ISBN：9787522641737
  • 出版日期：2026/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：196
人民幣：RMB 46 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹線性代數的相關知識，包括行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、特徵值與特徵向量、矩陣的相似與對角化、二次型等。全書編寫思路清晰，內容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出線性代數Maple計算，強調線性空間等抽象理論的基本思想和基本方法，並且各章例題均配有Maple計算程序，幫助讀者進行矩陣計算，增加學習興趣。
    本書可作為普通高等院校非數學類本科專業的教材，也可供高校教師、自學考試人員、工程技術人員和科研工作者參考使用。
作者介紹
編者:惠小健//賀艷琴//夏斌湖|責編:張玉玲
目錄
前言
第1章  行列式
  1.1  行列式的定義
    1.1.1  二階和三階行列式
    1.1.2  排列
    1.1.3  n階行列式的定義
  習題1.1
  1.2  行列式的基本性質
  習題1.2
  1.3  行列式的計算
    1.3.1  余子式與代數余子式
    1.3.2  行列式按行（列）展開定理
    1.3.3  關於代數余子式的重要性質
  習題1.3
  1.4  Cramer法則
  習題1.4
  數學家與數學家精神
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的定義與基本運算
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  幾種特殊矩陣
    2.1.3  矩陣的加法與減法
    2.1.4  數乘矩陣
    2.1.5  矩陣的乘法
    2.1.6  方陣的冪
    2.1.7  矩陣的轉置
  習題2.1
  2.2  可逆矩陣
    2.2.1  可逆矩陣的概念
    2.2.2  逆矩陣的計算
    2.2.3  可逆矩陣的運算性質
    2.2.4  方陣的行列式
  習題2.2
  2.3  分塊矩陣
  習題2.3
  2.4  矩陣的初等變換
    2.4.1  基本概念
    2.4.2  初等矩陣
  習題2.4
  2.5  矩陣的秩
    2.5.1  矩陣的秩的定義
    2.5.2  矩陣的秩的計算
  習題2.5
  數學家與數學家精神
第3章  向量與線性方程組
  3.1  線性方程組解的判定
    3.1.1  非齊次線性方程組解的判定
    3.1.2  齊次線性方程組解的判定
  習題3.1
  3.2  向量組的線性相關性

    3.2.1  向量及其線性運算
    3.2.2  線性組合與線性表示
    3.2.3  線性相關性與線性無關性
  習題3.2
  3.3  向量組的秩
    3.3.1  極大線性無關組
    3.3.2  矩陣的秩與向量組的秩的關係
  習題3.3
  3.4  線性方程組解的結構
    3.4.1  齊次線性方程組解的結構
    3.4.2  非齊次線性方程組解的結構
  習題3.4
第4章  相似矩陣
  4.1  向量的內積與正交向量組
    4.1.1  向量的內積
    4.1.2  標準正交基與Schmidt正交化
    4.1.3  正交矩陣
  習題4.1
  4.2  方陣的特徵值與特徵向量
    4.2.1  特徵值與特徵向量的定義
    4.2.2  特徵值與特徵向量的求法
    4.2.3  特徵值與特徵向量的性質
  習題4.2
  4.3  矩陣的相似與對角化
    4.3.1  相似矩陣
    4.3.2  矩陣可對角化條件
  習題4.3
  4.4  實對稱矩陣的相似對角化
    4.4.1  實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
    4.4.2  實對稱矩陣相似對角化
  習題4.4
  數學家與數學家精神
第5章  二次型
  5.1  二次型及其標準形
    5.1.1  二次型及其矩陣表示
    5.1.2  化二次型為標準形
    5.1.3  化二次型為規範形
  習題5.1
  5.2  正定二次型與正定矩陣
    5.2.1  基本概念
    5.2.2  正定二次型的判定
  習題5.2
  數學家與數學精神
第6章  線性空間與線性變換
  6.1  線性空間及其性質
    6.1.1  線性空間的定義
    6.1.2  線性空間的性質
  習題6.1
  6.2  線性空間的基與坐標
    6.2.1  基與坐標的定義

    6.2.2  基變換與坐標變換
  習題6.2
  6.3  線性變換及其運算
    6.3.1  線性變換的定義
    6.3.2  線性變換的運算
    6.3.3  線性變換的矩陣
  習題6.3
  數學家與數學家精神
附錄1  習題參考答案
附錄2  Maple簡介
參考文獻

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