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高等數學(下第4版十四五職業教育國家規劃教材)

  • 作者:編者:駢俊生//蔡鳴晶//崔進|責編:馬玉珍
  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040658910
  • 出版日期:2026/01/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:168
人民幣:RMB 32.8 元      售價:
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內容大鋼
    本教材第二版曾獲首屆全國教材建設獎全國優秀教材二等獎,是「十三五」「十四五」職業教育國家規劃教材,也是職業教育國家在線精品課程、國家精品在線開放課程配套教材。
    本教材在深入研究高職數學課程未來發展方向、吸收近年來高職數學課程教學改革成果和成功經驗、改進課程內容設置、優化課程標準的基礎上,深度融入數學文化及數學思想方法,凝練數學核心素養。教材融入黨的二十大精神,注重展現數學與科技創新的關聯,體現時代特徵。教材注重立德樹人、德技並修,充分發揮數學學習在形成世界觀、人生觀、價值觀等方面的獨特作用。
    本教材遵循學生認知規律,以學以致用思路進行內容編排,突出數學技術與專業技能融合,精選素材,版面靈動,契合高職學生學習特點。
    本教材分上、下兩冊。上冊內容包括:函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程;下冊內容包括:向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數。
    本版是新形態一體化數智教材,充分運用數字技術助力學生數學學習。教材植入數智交互助學系統,通過數智探秘、在線測評等環節實現智能交互學習。書中二維碼還鏈接了微視頻,學生可以隨掃隨學。教材配套建設了兩門職業教育國家在線精品課程「高等數學(一元微積分)」和「高等數學(二)」,可在「愛課程·中國大學MOOC」或「智慧職教」平台進行線上學習。本教材配套PPT課件、試題庫等數字化資源,具體獲取方式請見書後「鄭重聲明」頁的資源服務提示。
    編寫團隊圍繞本教材延伸編寫了系列配套教材,有供課後練慣用的《高等數學練習冊》,有供複習提高用的《高等數學輔導教程》,有少學時的《高等數學》(精要版),還有使用本教材之後可能會進一步學習的《線性代數與概率統計》等,能滿足高職大部分專業的數學課程學習需要。
    本教材主要供高職各專業高等數學課程教學使用,也可作為工程技術人員的參考書。

作者介紹
編者:駢俊生//蔡鳴晶//崔進|責編:馬玉珍

目錄
第七章 向量代數與空間解析幾何
  第一節 向量及其線性運算
    一、空間直角坐標系
    二、空間兩點的距離
    三、空間向量的概念
    四、向量的線性運算
    五、向量的坐標表示
    六、向量的模與方向餘弦的坐標表達式
    習題7.1
  第二節 向量的數量積與向量積
    一、向量的數量積
    二、向量的向量積
    習題7.2
  第三節 平面、空間直線方程
    一、空間平面方程
    二、空間直線方程
    三、舉例
    習題7.3
  第四節 曲面、空間曲線方程
    一、曲面方程的概念
    二、旋轉曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    五、空間曲線的方程
    習題7.4
  第五節 數學思想方法選講——數形結合
    一、數形結合的概念
    二、數形結合的發展
    三、數形結合的應用
  第六節 數學實驗(七)——MATLAB向量計算與空間圖形繪製
   知識拓展
   本章小結
    一、知識小結
    二、典型例題
   複習題七
第八章 多元函數微分學
  第一節 多元函數的概念、極限與連續
    一、多元函數
    二、二元函數的極限
    三、二元函數的連續性
    習題8.1
  第二節 偏導數
    一、偏增量與全增量
    二、偏導數
    習題8.2
  第三節 全微分及其應用
    一、全微分的定義
    二、全微分在近似計算中的應用
    習題8.3
  第四節 多元複合函數及隱函數的求導法則

    一、複合函數的求導法則
    二、隱函數的求導公式
    習題8.4
  第五節 偏導數的應用
    一、函數極值
    二、最大值和最小值
    三、條件極值
    習題8.5
  第六節 數學思想方法選講——類比法
    一、類比法的概念
    二、類比法在數學上的應用
    三、類比法在其他方面的應用
  第七節 數學實驗(八)——MATLAB計算多元函數微分
   知識拓展
   本章小結
    一、知識小結
    二、典型例題
   複習題八
第九章 多元函數積分學
  第一節 二重積分的概念與性質
    一、二重積分的定義
    二、二重積分的性質
    習題9.1
  第二節 二重積分的計算
    一、直角坐標系下二重積分的計算
    二、極坐標系下二重積分的計算
    習題9.2
  第三節 數學思想方法選講——變數代換法
    一、變數代換法的概念
    二、變數代換法在高等數學中的應用
    三、變數代換法在二重積分計算中的應用
  第四節 數學實驗(九)——MATLAB計算二重積分
   知識拓展
   本章小結
    一、知識小結
    二、典型例題
   複習題九
第十章 無窮級數
  第一節 數項級數的概念與性質
    一、數項級數的概念
    二、數項級數的基本性質
    習題10.1
  第二節 數項級數的審斂法
    一、正項級數及其審斂法
    二、交錯級數及其審斂法
    三、絕對收斂與條件收斂
    習題10.2
  第三節 冪級數
    一、函數項級數
    二、冪級數及其收斂性

    三、冪級數的性質
    習題10.3
  第四節 冪級數展開
    一、泰勒公式和泰勒級數
    二、函數展開成冪級數的方法
    習題10.4
  第五節 傅里葉級數
    一、三角函數系的正交性
    二、以 \(2\pi\) 為周期的函數的傅里葉級數
    三、定義在 \([0,\pi]\) 上的函數展開成傅里葉級數
    四、周期為 \(2l\) 的函數展開成傅里葉級數
    習題10.5
  第六節 拉普拉斯變換
    習題10.6
  第七節 數學思想方法選講——函數逼近
    一、函數逼近的概念
    二、函數逼近的度量標準
    三、函數逼近舉例
  第八節 數學實驗(十)——MATLAB計算無窮級數
   知識拓展
   本章小結
    一、知識小結
    二、典型例題
   複習題十
   部分習題答案
   參考文獻

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