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力學中的數學方法

  • 作者：蓋秉政|責編:李長波
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576719543
  • 出版日期：2026/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：270
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述力學中常用的幾個數學方法，主要內容包括張量基礎（張量概念、張量表示方法、張量性質與張量的各種運算、各向同性張量、張量函數、度量張量、曲線坐標與張量方程等），變分方法（變分的基本概念與基本原理、各種變分問題、變分問題的直接方法等），複變函數技術（柯西型積分、解析函數的邊值問題、奇異積分方程、多重調和方程與多重泊松方程的通解、保角變換、擬重調和方程的通解、波動方程的函數不變解等）和振動方法（漸近展開、尺度理論、正則攝動與奇異攝動等）。
    本書注重「方法」內容的闡述，儘力做到易學易懂，但又不失深、廣度，因此本書適合力學、航天、航空、機械、土木等專業高年級本科生及研究生作為教材使用，也可供有關工程技術人員及教師參考。
作者介紹
蓋秉政|責編:李長波
目錄
第1章  張量基礎
  1.1  張量概念
  1.2  幾個常用符號
  1.3  張量的代數運算
  1.4  張量的本征值與本征矢量
  1.5  張量的代數性質
  1.6  各向同性張量
  1.7  張量的微分與積分運算
  1.8  張量函數
  1.9  張量的廣義表示
  1.10  度量張量
  1.11  曲線坐標與張量分析
  1.12  力學中的張量與張量方程
第2章  變分方法
  2.1  基本概念
  2.2  基本原理
  2.3  單積分型泛函的變分問題
  2.4  重積分型泛函的變分問題
  2.5  變數變換下泛函的變分問題
  2.6  自然邊界條件
  2.7  泛函取極值的充分條件
  2.8  變域變分問題
  2.9  條件變分問題
  2.10  逆變分問題
  2.11  變分問題的直接方法
第3章  複變函數技術
  3.1  柯西型積分
  3.2  解析函數的邊值問題
  3.3  奇異積分方程
  3.4  多重調和方程的通解
  3.5  多重泊松方程的通解
  3.6  保角變換的應用
  3.7  擬重調和方程的通解
  3.8  波動方程的函數不變解
第4章  攝動方法
  4.1  漸近展開
  4.2  尺度理論
  4.3  正則攝動
  4.4  奇異攝動Ⅰ——匹配漸近展開方法
  4.5  奇異攝動Ⅱ——多尺度方法
參考文獻
後記

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