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模態邏輯研究

  • 作者：董英東|責編:任健敏
  • 出版社：上海人民
  • ISBN：9787208195219
  • 出版日期：2025/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：576
人民幣：RMB 168 元      售價：元
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內容大鋼
    模態邏輯是當代邏輯學一個主流分支，在眾多學術領域中展現了獨特的理論價值和應用潛力。其應用範圍涵蓋哲學的基礎研究、數學的形式化方法、語言學的理論構建、電腦科學的實踐應用，以及人工智慧、信息科學和經濟博弈論等前沿學科。
    本書在梳理模態邏輯的內涵和模態邏輯發展史的基礎上，深入探討高階模態邏輯的句法與語義理論，詳盡地闡釋了對應理論、量化模態邏輯以及高階模態邏輯等核心理論。同時，本書將模態邏輯看作一種強大而靈活的理論工具，運用其處理關係結構問題，為相關研究領域提供理論基礎，並指明了模態邏輯思想在完全性、可計算性與複雜性等理論研究領域的重要應用價值。
作者介紹
董英東|責編:任健敏
    董英東，河南南陽人，博士，湘潭大學哲學與歷史文化學院教授，博士生導師。主要研究方向為邏輯哲學與哲學邏輯。目前為中國邏輯學會常務理事，中國邏輯學會歸納邏輯專業委員會副主任。出版有《動態信息的信念修正邏輯研究》《基於動態信息的邏輯研究》等著作。在《自然辯證法研究》等期刊上發表論文40余篇，包括《多主體自認知邏輯系統》《自然語言的本體論承諾》《可能世界語義下的本體論承諾》和《關於奎因本體論承諾的標準的批判》等。主持國家社科基金後期資助重點項目「高階模態邏輯研究」；主持完成國家社科基金後期資助項目「基於動態信息的邏輯研究」「動態信息的信念修正邏輯研究」。
目錄
引言
  1.研究對象
  2.研究現狀
  3.存在的問題和進一步的發展
  4.研究內容
第1章  基礎理論
  1.1  元語言
  1.2  邏輯語形
  1.3  重言蘊含
  1.4  命題模態邏輯
  1.5  模態CN演算
  1.6  標準的正規模態CN演算
  1.7  系統S1、S2和S3
  1.8  模態性
  1.9  關係世界系統
  1.10  本章小結
第2章  基礎概念
  2.1  關係結構
  2.2  模態語言
  2.3  模型和框架
  2.4  一般框架
  2.5  模態后承關係
  2.6  正規模態邏輯
  2.7  本章小結
第3章  模型
  3.1  不變性結果
  3.2  互模擬
  3.3  有窮模型
  3.4  標準翻譯
  3.5  通過超濾擴展的模態飽和性
  3.6  特徵性和可定義性
  3.7  模擬和安全
  3.8  本章小結
第4章  框架
  4.1  框架可定義性
  4.2  框架可定義性和高階邏輯
  4.3  可定義性和不可定義性
  4.4  有窮框架
  4.5  自動一階對應
  4.6  薩奎斯特公式
  4.7  薩奎斯特公式的局限性
  4.8  高階框架理論
  4.9  本章小結
第5章  完全性
  5.1  預備知識
  5.2  典範模型
  5.3  應用
  5.4  限制性結果
  5.5  轉換典範模型
  5.6  分步法

  5.7  不可定義的規則
  5.8  有窮的方法Ⅰ
  5.9  有窮的方法Ⅱ
  5.10  本章小結
第6章  代數和一般框架
  6.1  基於代數的邏輯
  6.2  代數化的模態邏輯
  6.3  瓊森-塔斯基定理
  6.4  對偶理論
  6.5  一般框架
  6.6  持續性
  6.7  本章小結
第7章  可計算性和複雜性
  7.1  計算可滿足性
  7.2  通過有窮模型實現可判定性
  7.3  通過解釋實現可判定性
  7.4  通過准模型和嵌入圖實現可判定性
  7.5  嵌入圖的不可判定性
  7.6  NP
  7.7  PSPACE
  7.8  EXPTIME
  7.9  本章小結
第8章  量化模態邏輯語言
  8.1  邏輯語形
  8.2  一階語言
  8.3  合式替換
  8.4  量化模態CN-演算
  8.5  Kr的量化擴充
  8.6  模態邏輯中Omega的完全性
  8.7  本章小結
第9章  量化模態邏輯的語義
  9.1  標準模態自由公式的語義
  9.2  邏輯必然性的語義
  9.3  反本質主義問題
  9.4  基本語義的不完全性
  9.5  必然性的高階語義
  9.6  實在論-可能論的高階語義
  9.7  關係模型結構
  9.8  本章小結
第10章  高階模態邏輯語言
  10.1  高階邏輯的語形
  10.2  高階語言
  10.3  合式替換
  10.4  高階CN-模態演算
  10.5  Kr的高階擴展
  10.6  高階Omega完全性
  10.7  本章小結
第11章  高階模態邏輯的語義
  11.1  模態自由高階公式的語義
  11.2  一般模型

  11.3  標準高階模態語言的語義
  11.4  實在論-可能論的高階語義
  11.5  高階關係世界系統
  11.6  本章小結
第12章  高階模態邏輯應用示例
  12.1  邏輯的模態運算元
  12.2  因此和直到
  12.3  混合邏輯
  12.4  防衛片段
  12.5  多維模態邏輯
  12.6  模態邏輯的林登鮑姆定理
  12.7  本章小結
參考文獻
附錄A
附錄B
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