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大學數學期末考試一遍過(高等數學上)

  • 作者：編者:宋浩//周玉珠//董新梅|責編:呂睿
  • 出版社：中國農業
  • ISBN：9787109340374
  • 出版日期：2025/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：136
人民幣：RMB 69.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書核心內容全覆蓋，重視核心基礎環節，準確把握知識框架，對必考知識點重點講解，結合多知識點提供綜合輔導；還重視教授方法，引導讀者自學，提高歸納總結和運用知識能力。
    全書涵蓋八大模塊考點，包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。各模塊下分若干考點，每個考點又包含多種題型，如極限考點有四則運算求極限、兩個重要極限等題型；導數考點有四則運算求導數、複合函數求導數等題型。書末附有練習參考答案及解析。
作者介紹
編者:宋浩//周玉珠//董新梅|責編:呂睿
    宋浩（考研數學閱卷人）     山東大學數學院本科研究生、中國科學院博士。     英國Queen Mary University of London訪問學者。     副教授，考研數學閱卷人。     宋老師授課風趣幽默、由淺入深，能把複雜抽象的數學講得詼諧有趣，上傳至B站視頻《線性代數》《微積分》《概率論與數理統計》《高等數學》幫助了全國無數生，總播放量近2000萬次。宋老師講考研數學，延續其風趣幽默的特點，喜歡從度找尋思路，善於總結知識點，把晦澀難懂的考研知識講得生動而有趣。
目錄
模塊1 極限與連續
  考點1 極限
    題型1 四則運算求極限
    題型2 無窮小×有界量=無窮小
    題型3 夾逼準則求極限
    題型4 兩個重要極限
    題型5 等價無窮小代換
  考點2 無窮小的階
    題型 無窮小的比較
  考點3 連續與間斷
    題型1 判斷函數在一點的連續性及求參數
    題型2 判斷間斷點的類型
  考點4 零點定理
    題型 利用零點定理證明方程根的存在性
模塊2 導數與微分
  考點1 導數的概念及幾何意義
    題型1 利用導數的定義求極限
    題型2 利用導數定義求一點的導數
    題型3 求切線方程和法線方程
    題型4 判斷可導與連續的關係
  考點2 導數
    題型1 四則運算求導數
    題型2 複合函數求導數
    題型3 隱函數求導數
    題型4 對數求導法
    題型5 參數方程確定的函數求導數
  考點3 高階導數
  考點4 函數的微分
模塊3 微分中值定理
  考點1 羅爾定理
    題型 利用羅爾定理證明方程根的存在性
  考點2 拉格朗日中值定理
    題型1 利用拉格朗日中值定理證明不等式
    題型2 利用拉格朗日中值定理的推論證明恆等式
模塊4 導數的應用
  考點1 洛必達法則
    題型1 0/0、∞/∞型的未定式求極限
    題型2 ∞?∞、0·∞、Oo、1∞、∞o型的未定式求極限
  考點2 函數的單調性
    題型1 求函數的單調區間
    題型2 利用單調性證明不等式
  考點3 曲線的凹凸性
    題型 求曲線的凹凸區間及拐點
  考點4 函數的極值
    題型 求函數的極值
  考點5 函數的最值
    題型1 求閉區間上連續函數的最值
    題型2 應用求最值
  考點6 曲線的漸近線
  考點7 邊際與彈性

    題型1 求邊際函數
    題型2 求彈性函數
模塊5 不定積分
  考點1 不定積分的概念性質
  考點2 第一換元積分法
  考點3 第二換元積分法
  考點4 分部積分法
模塊6 定積分
  考點1 定積分的概念與性質
  考點2 積分變限函數的導數
  考點3 定積分的計算
    題型1 牛頓-萊布尼茨公式
    題型2 換元積分法
    題型3 分部積分法
  考點4 反常積分
模塊7 定積分的應用
  考點1 平面圖形的面積
  考點2 旋轉體的體積
  考點3 平面曲線的弧長
模塊8 微分方程
  考點1 可分離變數的微分方程
  考點2 齊次微分方程
  考點3 一階線性微分方程
  考點4 二階常係數線性微分方程
    題型1 二階常係數齊次線性微分方程的求解
    題型2 二階常係數非齊次線性微分方程的求解
練習參考答案及解析

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