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統計計算與R實現(第2版高等學校統計學專業系列教材)

作者：編者:王紅軍|責編:劉小莉
出版社：西安電子科大
ISBN：9787560678009

出版日期：2025/09/01
裝幀：平裝
頁數：165

人民幣：RMB 33 元售價：元

內容大鋼

本書系統地介紹了統計計算的基礎知識、產生隨機數的基本方法、蒙特卡羅積分與Bootstrap方法、方差減少技術、統計實驗、EM演算法與MCMC演算法、R基礎、統計作圖等內容。書中的程序都是用R軟體編寫實現的。為了讓讀者能夠順利閱讀、學習本書，又考慮到課時限制及不偏離統計計算方法的主線，在第7章對R軟體基礎知識和語法做了簡要介紹。
本書可以作為高等院校統計學、數據科學和大數據技術相關專業本科生、研究生的「統計計算」課程教材，也可以作為相關研究人員學習統計計算方法的參考書。

作者介紹

編者:王紅軍|責編:劉小莉

第1章基礎知識
  1.1 [0,1]上均勻分佈隨機數的產生
    1.1.1 平方取中法
    1.1.2 倍積取中法
    1.1.3 一階線性同余法
  1.2 矩母函數
    1.2.1 矩母函數的定義及性質
    1.2.2 矩母函數的應用
  1.3 條件期望與條件方差
    1.3.1 條件分佈
    1.3.2 條件期望
    1.3.3 條件期望的應用
    1.3.4 條件方差
  習題1
第2章模擬隨機變數
  2.1 逆變換法
    2.1.1 模擬離散型隨機變數
    2.1.2 模擬連續型隨機變數
  2.2 舍選法
  2.3 合成法
  習題2
第3章蒙特卡羅積分與Bootstrap方法
  3.1 有效抽樣次數
  3.2 蒙特卡羅積分
    3.2.1 理論基礎
    3.2.2 一維蒙特卡羅積分
    3.2.3 高維蒙特卡羅積分
    3.2.4 蒙特卡羅積分的應用
  3.3 Bootstrap方法
    3.3.1 估計量的標準誤差的Bootstrap估計
    3.3.2 均方誤差的Bootstrap估計
    3.3.3 偏差的Bootstrap估計
    3.3.4 置信區間的Bootstrap估計
    3.3.5 置信區間的Bootstrap-t估計
  習題3
第4章方差減少技術
  4.1 隨機投點法和樣本均值法的精度比較
  4.2 重要抽樣法
    4.2.1 重要抽樣法介紹
    4.2.2 傾斜密度函數
    4.2.3 重要抽樣法在模擬小概率事件中的應用
  4.3 分層抽樣法
  4.4 對偶變數法
  4.5 控制變數法
  4.6 條件期望法
  習題4
第5章統計實驗
  5.1 隨機取數實驗
  5.2 統計應用問題的理論分析與模擬分析
    5.2.1 蒲豐投針實驗

    5.2.2 電梯問題理論分析與模擬實驗
    5.2.3 擲骰子問題理論分析與模擬實驗
    5.2.4 報童問題理論分析與模擬實驗
    5.2.5 摸球問題理論分析與模擬實驗
    5.2.6 輪船相遇問題理論分析與模擬實驗
    5.2.7 最大游程長度問題理論分析與模擬實驗
    5.2.8 倖存野鴨數問題理論分析與模擬實驗
  習題5
第6章 EM演算法與MCMC演算法
  6.1 EM演算法
    6.1.1 EM演算法簡介
    6.1.2 EM演算法例解
    6.1.3 EM演算法的相關問題與擴展
  6.2 MCMC演算法
    6.2.1 MCMC演算法簡介
    6.2.2 Metropolis-Hastings演算法
    6.2.3 Metropolis抽樣法
    6.2.4 隨機遊動Metropolis抽樣法
    6.2.5 獨立Metropolis-Hastings演算法
    6.2.6 Gibbs抽樣法
    6.2.7 MCMC樣本收斂性診斷
  習題6
第7章 R基礎
  7.1 R軟體簡介
    7.1.1 R軟體的發展概況
    7.1.2 R軟體的優點
    7.1.3 R軟體的下載與安裝
    7.1.4 R軟體的常用編輯器
    7.1.5 R程序包的載入與安裝
  7.2 R向量
    7.2.1 數值向量
    7.2.2 邏輯向量
    7.2.3 字元向量
    7.2.4 缺失數據
    7.2.5 向量元素訪問與讀取
  7.3 R數組與矩陣
    7.3.1 數組與矩陣的生成
    7.3.2 數組下標
    7.3.3 數組的四則運算
    7.3.4 矩陣的運算
    7.3.5 與矩陣(數組)運算有關的函數
  7.4 R的對象與屬性
    7.4.1 內在屬性
    7.4.2 修改對象的長度
  7.5 R列表與數據框
    7.5.1 列表
    7.5.2 數據框
  7.6 R控制流及函數編寫
    7.6.1 分支語句
    7.6.2 中止語句與空語句

    7.6.3 循環語句
    7.6.4 函數的編寫
  習題7
第8章統計作圖
  8.1 直方圖與核密度曲線
    8.1.1 直方圖
    8.1.2 核密度曲線
  8.2 柱狀圖
  8.3 箱線圖
  8.4 餅圖
  8.5 散點圖
  8.6 雷達圖
  8.7 安德魯斯曲線
  習題8
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