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時空各向異性高斯場的分形性質

作者：陳振龍//苑偉傑//王軍//許鵬|責編:吳岳婷
出版社：浙江工商大學
ISBN：9787517867593

出版日期：2025/10/01
裝幀：平裝
頁數：147

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

本書主要研究幾類時空各向異性高斯隨機場樣本軌道的概率、分析和幾何性質，比如，時間各向異性的高斯隨機場、空間各向異性的弱相依高斯隨機場，以及時間和空間都是各向異性的高斯隨機場。研究內容主要包括時空各向異性高斯隨機場的碰撞概率，多重相交性，像集、圖集和水平集的維數，精確的Hausdorff測度函數，局部時及其導數的存在性、連續性和光滑性等問題。

作者介紹

陳振龍//苑偉傑//王軍//許鵬|責編:吳岳婷

第1章  緒論與預備知識
  1.1  研究現狀
    1.1.1  時間各向異性隨機場
    1.1.2  空間各向異性隨機場
    1.1.3  時空各向異性隨機場
  1.2  預備知識
    1.2.1  隨機場
    1.2.2  測度、維數和容度
    1.2.3  局部時及其高階導數
第2章  時空各向異性高斯隨機場的多重相交性和維數
  2.1  引言
  2.2  碰撞概率
  2.3  相交性
  2.4  多重相交性
  2.5  相交點集的Hausdorff維數
第3章  時空各向異性高斯隨機場像集的維數
  3.1  引言
  3.2  一些引理
  3.3  像集的填充維數
  3.4  像集的一致Hausdorff維數
第4章  時空各向異性平穩高斯隨機場圖集的測度和維數
  4.1  引言
  4.2  一些引理
  4.3  圖集的維數
  4.4  圖集的精確Hausdorff測度
  4.5  時空各向異性高斯場的例子
第5章  空間各向異性高斯隨機場的局部時和逆像集的維數
  5.1  引言
  5.2  一些引理
  5.3  局部時的正則性
  5.4  逆像集的一致Hausdorff維數
  5.5  一些公開問題
第6章  時間各向異性高斯隨機場局部時的光滑性
  6.1  引言
  6.2  局部時的存在性和光滑性
  6.3  碰撞和相交局部時的存在性和光滑性
  6.4  自相交局部時的存在性和光滑性
第7章  時空各向異性高斯隨機場局部時的高階導數和水平集的測度
  7.1  引言
  7.2  局部時高階導數的聯合連續性
  7.3  水平集的精確Hausdorff測度
參考文獻
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