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幾類生態模型的理論分析和數值方法

  • 作者：胡靜//鄔小清//張啟敏//李文瑞|責編:王曉丹//楊玉瑤
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563577019
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：156
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書著重圍繞隨機生態模型的建立、定性分析和數值計算方法展開探討。全書共分4章：第1章為背景知識，介紹了書中所運用的分析方法、概率理論，以及隨機過程等方面的理論知識；第2章研究了具有隨機擾動的植被-水系統模型的穩態分佈、有限時間穩定性，以及分支與穩定性等問題，揭示了隨機雜訊對生態系統動態行為的影響；第3章探討了帶有脈衝和L?vy雜訊的隨機植被-水系統模型的最優控制和擬最優控制問題，提出了相應的控制策略和數值模擬方法；第4章研究了環境污染下具有Markov切換和脈衝效應的隨機年齡結構種群模型的數值逼近方法，提出了截斷的EM方法和周期平均方法，並進行了誤差估計。
作者介紹
胡靜//鄔小清//張啟敏//李文瑞|責編:王曉丹//楊玉瑤
目錄
第1章  背景知識
  1.1  引言
  1.2  基本的概率論知識
  1.3  隨機過程和Brown運動
  1.4  隨機積分
  1.5  Ito公式
  1.6  重要不等式
    1.6.1  初等不等式
    1.6.2  隨機不等式
    1.6.3  Burkholder-Davis-Gundy不等式
    1.6.4  Gronwall不等式
  1.7  其他相關的基本知識
第2章  隨機反應擴散生態系統模型的動力學行為研究
  2.1  具有反應-擴散的隨機植被-水系統模型的穩態分佈
    2.1.1  引言
    2.1.2  系統的適定性
    2.1.3  穩態分佈
    2.1.4  數值模擬
本節小結
  2.2  隨機反應擴散植被-水系統模型的有限時間穩定性
    2.2.1  引言
    2.2.2  正解的存在唯一性
    2.2.3  有限時間穩定性
    2.2.4  數值模擬
本節小結
  2.3  帶混合時滯的交叉擴散植被-水系統模型的分支與穩定性
    2.3.1  引言
    2.3.2  局部漸近穩定性與Hopf分支
    2.3.3  數值模擬
本節小結
第3章  隨機反應擴散植被-水系統模型的控制
  3.1  帶有脈衝和L?vy雜訊的隨機反應擴散植被-水系統模型的最優控制
    3.1.1  引言
    3.1.2  最優控制
    3.1.3  數值模擬
本節小結
  3.2  具有反應擴散的隨機植被-水系統模型的擬最優控制
    3.2.1  引言
    3.2.2  擬最優控制的充分條件
    3.2.3  擬最優控制的必要條件
    3.2.4  數值模擬
本節小結
第4章  年齡相關的生態模型的數值演算法
  4.1  環境污染下具有Markov切換的隨機年齡結構種群模型的數值逼近
    4.1.1  引言
    4.1.2  正則解的存在唯一性
    4.1.3  截斷的EM方法和矩有界性
    4.1.4  截斷的EM方法的收斂性
    4.1.5  誤差估計
    4.1.6  數值模擬

本節小結
  4.2  環境污染下具有脈衝效應的隨機年齡結構種群模型的周期平均方法
    4.2.1  引言
    4.2.2  周期平均方法及其正解的存在唯一性
    4.2.3  收斂性
    4.2.4  數值模擬
本節小結
參考文獻

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