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運算元代數上保持交換性或熵的映射

作者：張婷|責編:陳駿//姚思雨
出版社：華中科技大學
ISBN：9787577221298

出版日期：2025/07/01
裝幀：平裝
頁數：169

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

對運算元代數上保持同構不變數（如函數、子集或關係）的映射研究，可加深人們對運算元代數結構和分類的理解。近十多年來，以量子信息中的重要物理量（如糾纏度、保真度、可分性、量子熵等）作為不變數，來研究運算元代數上的相關保持問題成為運算元代數與量子信息交叉的熱門課題之一。本書系統梳理了作者近年來的相關研究成果，主要介紹運算元代數上的映射保持量子力學中幾個重要物理量的概況、核心內容及最新研究進展等。全書共分為8章，內容包括：第1章預備知識；第2章素環上完全保持交換性與斜交換性的映射；第3章FI+B0?(X)上保持冪零擾動的映射；第4章B(H)上保持k-交換性的映射；第5章環上完全保持乘子不動點的映射；第6章S(H)上保持von Neumann熵和Tsallis p-熵的映射；第7章S(H)上保持sandwiched Renyi相對熵的映射；第8章S(H)上保持α-z-R?nyi相對熵的映射。
本書不僅可作為相關領域研究人員的專業參考書，亦適合作為數學專業研究生的教材。

作者介紹

張婷|責編:陳駿//姚思雨

第1章  預備知識
  1.1  Banach空間及運算元
  1.2  素環及運算元代數
  1.3  量子力學基本概念
第2章  素環上完全保持交換性與斜交換性的映射
  2.1  素環上的環同構及完全保持交換性的映射
  2.2  運算元代數上的環同構及完全保持交換性的映射
  2.3  素*-環上的*-環同構及完全保持斜交換性的映射
  2.4  運算元代數上的*-環同構及完全保持斜交換性的映射
  2.5  注記
第3章  FI+B0(X)上保持冪零擾動的映射
  3.1  FI+Ω上保持秩一冪零擾動的映射
  3.2  冪零擾動運算元的性質
  3.3  FI+B0(X)上保持冪零擾動的映射
  3.4  注記
第4章  B(H)上保持k-交換性的映射
  4.1  B(H)上保持r-階冪零擾動的映射
  4.2  B(H)上保持k-交換性的映射
  4.3  B(H)上完全保持k-交換性的映射
  4.4  素代數上完全保持k-交換性的映射
  4.5  注記
第5章  環上完全保持乘子不動點的映射
  5.1  環同構及完全保持乘子不動點的映射
  5.2  運算元代數上的環同構及完全保持乘子不動點的映射
  5.3  注記
第6章  S(H)上保持von Neumann熵和Tsallisp-熵的映射
  6.1  兩個量子態相等的充要條件
  6.2  S(H)上保持von Neumann熵和Tsallisp-熵的映射
  6.3  S(H)上保持von Neumann熵和Tsallisp-熵的量子通道
  6.4  注記
第7章  S(H)上保持sandwiched R?nyi相對熵的映射
  7.1  T(H)^+上sandwiched R?nyi相對熵的性質
  7.2  S(H)上保持sandwiched R?nyi相對熵的映射
  7.3  注記
第8章  S(H)上保持a-z-R?nyi相對熵的映射
  8.1  T(H)^+上a-z-R?nyi相對熵的性質
  8.2  S(H)上保持a-z-R?nyi相對熵的映射
  8.3  S(H)上保持a-z-Bures Wasserstein散度的映射
  8.4  有限C^*-代數上保持a-z-Bures Wasserstein散度的映射
  8.5  注記
參考文獻

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