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基於Python編程的激發極化法三維有限元數值模擬

  • 作者：編者:熊彬//石靖|責編:劉小沛
  • 出版社：中南大學
  • ISBN：9787548764977
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：148
人民幣：RMB 52 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於Python實現激發極化法三維有限元正演的一站式編程，以搭建完整且高效的數值模擬流程。首先，採用Galerkin法建立穩定電流場三維邊值問題的控制方程，闡明基於非結構化四面體網格的直流電阻率法三維有限元數值模擬基礎理論，計算時引入Cole-Cole模型複電阻率或依據Cole-Cole表達式推導出的時變電阻率（基於G-S、Euler、Talbot演算法的逆Laplace變換），以實現頻率域（簡稱頻域）或時間域（簡稱時域）激發極化法（又稱激電法）數值模擬。其次，在純Python環境中，調用Gmsh構建地電模型與剖分網格，利用NumPy分析有限單元，結合SciPy存儲稀疏矩陣，選用PyPardiso求解大型稀疏線性方程組，應用pandas處理計算結果，依賴matplotlib繪製成果圖件，編寫激發極化法三維有限元數值模擬程序並驗證其準確性。最後，採用時域與頻域激電法對若干模型進行算例分析，同時，針對目前垃圾填埋場滲漏液污染周圍土壤和地下水的問題，探討了頻域激電法在垃圾填埋場滲漏液探測中的理論應用效果。
    本書注重利用有限單元法開展激發極化法數值模擬的基本思想和基本方法，書中正演程序基於Python語言實現，並附有詳細源代碼。本書可作為高等院校地球物理學、勘查技術與工程專業本科生，地質資源與地質工程、地球探測與信息技術等相關專業研究生的參考書，也可供從事電法勘探的科技人員、工程技術人員學習參考。
作者介紹
編者:熊彬//石靖|責編:劉小沛
目錄
第1章  緒 論
  1.1  研究目的與意義
  1.2  激發極化法數值模擬發展現狀
  1.3  研究內容簡介
    1.3.1  研究設想
    1.3.2  擬解決的問題
    1.3.3  研究創新點
第2章  直流電阻率法三維有限元正演理論
  2.1  穩定電流場邊值問題
    2.1.1  單點電源邊值問題
    2.1.2  雙點電源邊值問題
  2.2  Galerkin法建立控制方程
  2.3  基於非結構化網格的有限單元法
    2.3.1  非結構化四面體網格
    2.3.2  區域離散
    2.3.3  線性插值
    2.3.4  單元分析
    2.3.5  總體合成
  2.4  本章小結
第3章  激發極化法三維有限元正演理論
  3.1  激發極化效應
    3.1.1  穩定電流場中的激電效應
    3.1.2  交變電流場中的激電效應
  3.2  頻率域激發極化法
  3.3  時間域激發極化法
    3.3.1  基於等效電阻率的直流激電法
    3.3.2  基於Guptasarma數字濾波的頻-時轉換
    3.3.3  基於G-S逆Laplace變換演算法的時變電阻率
    3.3.4  基於Euler演算法的逆Laplace變換的時變電阻率
    3.3.5  基於Talbot演算法的逆Laplace變換的時變電阻率
  3.4  本章小結
第4章  演算法實現
  4.1  編程邏輯
  4.2  地電建模與網格剖分工具
    4.2.1  Gmsh簡介
    4.2.2  Python與Gmsh的結合
  4.3  總體剛度矩陣的存儲
    4.3.1  大型稀疏矩陣的存儲方式
    4.3.2  Python中稀疏矩陣的存儲與轉換
  4.4  複數域大型稀疏線性系統的求解
    4.4.1  複數域線性系統轉實數域
    4.4.2  SciPy與PyPardiso求解器
  4.5  演算法驗證
    4.5.1  水平層狀介質模型
    4.5.2  垂直接觸面模型
  4.6  本章小結
第5章  算例分析
  5.1  時間域激發極化法算例
    5.1.1  基於Euler時變電阻率的橢球極化體模型
    5.1.2  基於Talbot時變電阻率的板狀極化組合體模型

    5.1.3  基於直流激電法的起伏地形模型
  5.2  頻率域激發極化法算例
    5.2.1  垃圾填埋場滲濾液滲漏模型
    5.2.2  半球無窮邊界模型
  5.3  本章小結
參考文獻
附錄
  附錄A 觀測裝置模塊
  附錄B 複電阻率轉換模塊
  附錄C 正演演算法模塊
  附錄D 地電建模模塊
  附錄E 單元積分計算模塊
  附錄F 建模主程序
  附錄G 正演主程序
  附錄H 正演輸入文件

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