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優美的數學思維(問題求解與證明原書第2版)(精)/數學萬花筒

  • 作者：(美)約翰·P.丹吉洛//道格拉斯·B.韋斯特|責編:劉慧|譯者:汪榮貴//孫毅//張桂芸
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111789444
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：367
人民幣：RMB 139 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以大量生動有趣的問題求解實例為背景，使用通俗易懂的語言，深入淺出地介紹優美的數學思維和嚴謹的證明方法，所涉及的數學內容不僅包含函數與集合、數學歸納法理論、組合計算與組合證明、整數理論、數理邏輯、圖論等離散數學，而且包含微積分與實數理論等連續數學，覆蓋了多個不同的數學領域。本書內容在邏輯上層層展開、環環相扣，形成一套相對完備的知識體系，可以有效地激發學生的學習興趣，喚醒學生的數學潛能和數學思維。本書可以作為數學、電腦以及人工智慧等專業學生的數學入門讀物。
作者介紹
(美)約翰·P.丹吉洛//道格拉斯·B.韋斯特|責編:劉慧|譯者:汪榮貴//孫毅//張桂芸
目錄
譯者序
寫給教師
寫給學生
第一部分 基本概念
  第1章 數、集合與函數
    求根公式
    基本不等式
    集合
    函數
    原象與水平集
    實數系統
    解題方法
    習題
  第2章 語言與證明
    關於方程的兩個定理
    量詞與邏輯語句
    複合語句
    基本證明技術
    解題方法
    習題
  第3章 歸納法
    歸納法原理
    應用
    強歸納法
    解題方法
    習題
  第4章 雙射與基數
    自然數的表示
    雙射
    單射與滿射
    函數的複合
    基數
    解題方法
    習題
第二部分 數的性質
  第5章 組合推理
    排列與組合
    二項式係數
    置換
    函數有向圖
……
第三部分 離散數學
第四部分 連續數學
附錄A 從N到IR
附錄B 部分習題提示
附錄C 推薦閱讀
附錄D 符號列表

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