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張量分析及其在力學中的應用(2版高等教育十三五規劃教材)

  • 作者：編者:羅寧//程紅梅//張志鎮|責編:楊洋
  • 出版社：中國礦大
  • ISBN：9787564669140
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：245
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    張量能以簡潔的表達形式和清晰的推導過程有效地描述複雜問題的本質。力學文獻和力學理論教材採用張量符號，有利於熟悉和掌握張量符號、代數與微積分，從而使力學研究簡單易懂。
    本書主要介紹了張量理論的基礎知識，主要為了解決學生在學習過程中存在的「張量重要，但太難學」的問題，以提高學生學習力學的能力和科研水平。
作者介紹
編者:羅寧//程紅梅//張志鎮|責編:楊洋
目錄
第1章  矢量分析
  1.1  標量與矢量
  1.2  指標符號
  1.3  矢量運算
  1.4  標量場的梯度
  1.5  矢量場的通量與散度
  1.6  矢量場的環量與旋度
  1.7  張量坐標轉換規律
第2章  笛卡兒張量
  2.1  張量的概念與表示方法
  2.2  張量的代數運算
  2.3  商定理
  2.4  二階實對稱張量的性質和不變數
  2.5  各向同性張量
  2.6  張量函數及其微積分
第3章  普遍張量的基本概念
  3.1  普遍張量的記法
  3.2  基向量、向量的逆變分量和協變分量
  3.3  坐標變換
  3.4  普遍張量的定義
第4章  普遍張量的代數運算
  4.1  特殊張量
  4.2  二階張量
  4.3  二階張量的冪
  4.4  代數運算
  4.5  張量的商法則
第5章  張量分析表示方法
  5.1  克里斯托弗爾符號
  5.2  向量的協變導數
  5.3  張量的協變導數
  5.4  積分定理
  5.5  內稟導數與實質函數
  5.6  黎曼-克里斯托弗爾張量
第6章  張量分析在彈性力學中的應用
  6.1  彈性力學簡介及變形固體基本假設
  6.2  應力理論
  6.3  應變理論
  6.4  彈性本構關係
  6.5  彈性力學問題的建立及求解方法
  6.6  簡單平面問題
  6.7  其他坐標形式的彈性力學基本方程
第7章  彈性本構關係
  7.1  小變形情況下的應力-應變關係
  7.2  熱力學基本定律與熱彈性本構關係
  7.3  應變能與應變余能
  7.4  各向異性彈性體的本構關係
  7.5  各向同性體本構關係及其彈性常數的物理意義
第8章  彈性力學邊值問題
  8.1  彈性力學基本方程和定解條件
  8.2  彈性力學問題的位移解法

  8.3  彈性力學問題的應力解法
第9章  張量分析在損傷力學中的應用基礎
  9.1  張量的並矢表示和縮並
  9.2  損傷本構方程
  9.3  損傷變數和有效應力
  9.4  損傷能量釋放率和斷裂準則
  9.5  各向同性材料耦合損傷的熱力學理論
  9.6  各向異性損傷理論
第10章  MATLAB軟體與張量應用
  10.1  MATLAB基礎知識
  10.2  圖形窗口
  10.3  矩陣分析
  10.4  線性方程組求解
  10.5  微分方程
參考文獻
附錄 運用軟體MATLAB的解題方法
附錄A MATLAB的矩陣運算
附錄B MATLAB的張量運算
附錄C 習題演算

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