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高等數學習題精選精解(第3版課程版共2冊)

  • 作者：編者:張天德//蔣曉芸|責編:段琰//王炳花
  • 出版社：山東科技
  • ISBN：9787572329470
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：660
人民幣：RMB 69.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分十二章，每章又分若干節，在章節設置上和同濟大學六版高等數學教材基本一致，涉及的內容涵蓋了高等數學的全部主題。在本書中每章除最後一節外每節包括兩大部分內容：
    知識要點：簡要對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行了系統梳理。
    基本題型：對每節常見的基本題型進行了歸納總結，便於讀者理解和掌握基本知識，有利於提高讀者的解題能力和數學思維水平。
    每章最後一節是綜合提高題型，這一節的題目綜合性較強，難度較大，有相當一部分是考研真題，通過本節的學習，可以幫助讀者提高應變能力、思維能力和分析解決問題的能力，把握重點，了解考研動向，開拓視野。
作者介紹
編者:張天德//蔣曉芸|責編:段琰//王炳花
目錄
第一章 極限與連續
  1. 函數
    題型1 求一元函數的定義域
    題型2 求初等函數的表達式
    題型3 求分段函數的表達式
    題型4 判斷函數的奇偶性、單調性、周期性
    題型5 有關反函數的討論
  2. 數列的極限
    題型1 數列極限存在性判定
    題型2 數列極限不存在的證明
  3. 函數的極限
    題型 函數極限存在性討論
  4. 無窮小與無窮大
    題型 無窮小與無窮大的定義
  5. 極限運演算法則
    題型1 利用極限存在的充要條件求極限
    題型2 利用分子或分母有理化求極限
    題型3 先求和或求積，再求極限
    題型4 利用極限與無窮小的關係求極限
  6. 極限存在準則 兩個重要極限
    題型1 利用夾逼準則求極限
    題型2 利用單調有界原理求極限
    題型3 利用兩個重要極限求極限
    題型4 極限中參數的確定
  7. 無窮小的比較
    題型1 無窮小的比較
    題型2 利用等價無窮小代換求極限
    題型3 冪指函數求極限
  8. 連續函數的運算與初等函數的連續性
    題型1 有關連續的定義
    題型2 有關分段函數的連續性
    題型3 求函數的表達式並確定連續性
    題型4 求函數的間斷點並判斷類型
  9. 閉區間上連續函數的性質
    題型1 討論函數的有界性
    題型2 證明根的存在性
    題型3 有關介值定理的證明
  10. 綜合提高題型
    題型1 求函數的表達式
    題型2 先化簡再求極限
    題型3 利用等價無窮小代換定理求極限
    題型4 利用單調有界原理證明極限存在
    題型5 利用夾逼準則求極限
    題型6 確定極限式中的參數
    題型7 間斷點的討論
    題型8 利用介值定理證明相關結論
第二章 導數與微分
  1. 導數的概念
    題型1 利用導數定義求初等函數的導數
    題型2 利用導數定義求分段函數在分段點處的導數

    題型3 利用極限式求導數
    題型4 利用導數定義求極限
    題型5 利用導數定義求函數的表達式或導函數
    題型6 利用導數定義討論函數的連續性、間斷點
    題型7 利用導數定義求切線斜率
    題型8 利用導數定義討論物理應用
  2. 導數的基本公式與運演算法則
    題型1 利用求導公式及求導法則求具體函數的導數
    題型2 利用求導公式及求導法則求抽象複合函數的導數
    題型3 利用求導公式及求導法則求分段函數的導數
  3. 高階導數、隱函數及參數方程的導數
    題型1 計算初等函數的二階、三階導數
    題型2 求n階導數的通項
    題型3 求具體方程確定的隱函數的導數
    題型4 含有抽象函數的隱函數求二階導數
    題型5 利用對數求導法求導數
    題型6 參數方程確定的函數求導
  4. 微分
    題型1 求函數的微分
    題型2 與微分相關的題目
……
第三章 微分中值定理語導數應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 常微分方程
第八章 向量代數余空間解析幾何
第九章 多元函數微分法及其應用
第十章 重積分
第十一章 曲線積分余曲面積分
第十二章 無窮級數

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