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常微分方程(第2版)/現代數學基礎

作者：(美)斯蒂芬·薩拉夫//丘成桐|責編:李鵬|譯者:李逸//蔣飛達//張千未
出版社：高等教育
ISBN：9787040625738

出版日期：2025/10/01
裝幀：平裝
頁數：112

人民幣：RMB 59 元售價：元

內容大鋼

本書是數學大師丘成桐先生和數學家Stephen Salaff教授在香港中文大學崇基學院開設常微分方程課時的課堂講義，主要包括存在性、唯一性和連續依賴性，解的延拓，線性方程，冪級數解，常係數線性系統，自治系統，極限環等內容，書末收錄了Stephen Salaff教授的相關介紹、丘成桐先生早年求學的回憶等多篇附錄。讀者不僅可以讀到數學大師精彩的講義，還可以在附錄中了解到丘先生的求學之路。
本書可作為數學及相關專業本科高年級學生和研究生的學習參考書，也可供相關研究人員參考。

作者介紹

(美)斯蒂芬·薩拉夫//丘成桐|責編:李鵬|譯者:李逸//蔣飛達//張千未

第一章  存在性、唯一性和連續依賴性
  1.1  解
  1.2  初值問題的存在性定理
  1.3  初值問題解的唯一性
  1.4  解對初值的連續依賴性
  1.5  習題
第二章  解的延拓
  2.1  引言
  2.2  延拓定理
第三章  線性方程
  3.1  定義
  3.2  線性解空間
  3.3  基本矩陣和Wronskian行列式
  3.4  非齊次方程
  3.5  習題
第四章  冪級數解
  4.1  一系列問題的介紹
  4.2  一個說明性問題
  4.3  復區域
  4.4  習題
第五章  常係數線性系統
  5.1  Jordan形式
  5.2  矩陣范數中的收斂性
  5.3  指數形式
  5.4  解的漸近性態
  5.5  習題
第六章  自治系統
  6.1  解的自然性
  6.2  自治系統穩定性的定義
  6.3  平面自治系統臨界點的分類
  6.4  術語
  6.5  習題
第七章  極限環Ⅰ
  7.1  引言
  7.2  極限集的性質
  7.3  橫截
  7.4  Poincar? - Bendixson定理
第八章  極限環Ⅱ
  8.1  《極限環論》專著的介紹
  8.2  極限環的進一步理論
附錄A Stephen Salaff介紹
  A.1  博士論文
  A.2  學術文章
  A.3  人物略傳
  A.4  Salaff教授數學獎學金
附錄B 我在香港中文大學的數學老師
  B.1  回憶我在香港中文大學的數學老師
  B.2  挽Salaff教授
  B.3  後記
附錄C 鞍山馬水一甲子遊子他鄉半世情

  C.1  中文大學的創始三大書院
  C.2  考入崇基學院數學系求學
  C.3  負笈美國
  C.4  重返中文大學校園
  C.5  中文大學數學的轉折點
  C.6  中大理學院講演有感
附錄D 致崇基學院學術委員會的信
附錄E 頭腦風暴
參考文獻

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