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組合獨立性在拓撲動力系統中的應用

  • 作者:榮禎|責編:甄志忠
  • 出版社:吉林大學
  • ISBN:9787576858273
  • 出版日期:2025/08/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:91
人民幣:RMB 68 元      售價:
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內容大鋼
拓撲動力系統是動力系統的一個重要的分支,拓撲動力系統的研究與遍歷理論、拓撲群、一般拓撲學、組合數學、數論、代數、泛函分析等數學分支有密切的聯繫,一直得到國內外學者的持續關注。本書主要利用McMahon的構造和組合獨立性得到了一個極小的null作用,同時也是某個極小強proximal作用的一個point-distal、RIM非開的擴張,從而回答了Glasner的一個問題。同時還利用有限多個子集串的獨立密度證明了具有正的naive拓撲熵的作用是Li-Yorke混沌但不是tame,從而回答了LewisBowen的一個問題。

作者介紹
榮禎|責編:甄志忠
    榮禎,男,現就職于內蒙古財經大學,講師。畢業於重慶大學數學與統計學院基礎數學專業,博士研究生學歷,主要研究方向為拓撲動力系統、保測動力系統、泛函分析和線性運算元動力系統。目前主持一項國家自然科學基金地區科學基金項目,一項內蒙古自治區高等學校科學技術研究項目,出版一本學術專著。先後在Israel Journal of Mathematics、Ergodic Theory and Dynamical System、Acta Mathematica Sinica,English Series、《數學學報》中文版、《應用數學學報》中文版等期刊上發表多篇論文。在內蒙古財經大學長期講授實變函數、數學分析、泛函分析等課程。

目錄
1 緒 論
  1.1  tame作用的研究背景
  1.2  極小tame作用的結構
  1.3  naive熵的研究背景
  1.4  組合獨立性和naive熵
  1.5  本書的結構安排
2 預備知識
  2.1  順從群、剩餘有限群、surjunctive群、sofic群
  2.2  順從群作用的熵理論、sofic群作用的熵理論
  2.3  組合獨立性
3 null作用和強proximal作用的RIM非開的擴張
  3.1  McMahon的構造
  3.2  剩餘有限群
  3.3  自由群
4 組合獨立性和naive熵
  4.1  有限多個子集串的獨立密度
  4.2  正獨立密度和Li-Yorke混沌
  4.3  正獨立密度和tame性質
  4.4  一個具有正的naive拓撲熵但沒有非對角的軌道IE - 對的作用
參考文獻

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