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微積分

作者：編者:曹靜|責編:彭琳惠
出版社：暨南大學
ISBN：9787566842350

出版日期：2025/09/01
裝幀：平裝
頁數：208

人民幣：RMB 49.8 元售價：元

內容大鋼

本書圍繞「四新」人才培養目標構建了微積分的知識圖譜，讓讀者能更好地認識微積分的發展歷史，把握知識的脈絡體系。本書共八章，包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分、無窮級數、微分方程等內容。在教材編寫中作者始終貫徹知識、能力、素質有機融合的「三維一體」教學理念，將微積分知識與現代農業、生物科學技術、信息科學技術等領域的發展前沿相結合。

作者介紹

編者:曹靜|責編:彭琳惠

前言
第1章  函數與極限
  1.1  函數
  1.2  函數極限
  1.3  極限的運演算法則
  1.4  無窮小量與無窮大量
  1.5  極限的存在準則與兩個重要極限
  1.6  函數的連續性
第2章  導數與微分
  2.1  導數概念
  2.2  函數的求導法則與基本導數公式
  2.3  高階導數
  2.4  隱函數與由參數方程所確定的函數的導數
  2.5  函數的微分
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  中值定理
  3.2  泰勒公式
  3.3  洛必達法則
  3.4  函數的單調性與曲線的凹凸性
  3.5  函數的極值與最值
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
  4.2  不定積分的換元積分法
  4.3  不定積分的分部積分法
  4.4  幾種特殊類型函數的積分
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
  5.2  微積分學基本定理
  5.3  定積分的換元積分法和分部積分法
  5.4  廣義積分
  5.5  定積分與廣義積分的應用
第6章  多元函數微積分
  6.1  空間解析幾何簡介
  6.2  多元函數的基本概念
  6.3  偏導數
  6.4  全微分
  6.5  多元複合函數的微分法
  6.6  隱函數的微分法
  6.7  多元函數的極值
  6.8  二重積分
  6.9  三重積分
第7章  無窮級數
  7.1  常數項級數的概念與性質
  7.2  正項級數的斂散性判別法
  7.3  一般項級數及其審斂法
  7.4  冪級數
  7.5  函數展開成冪級數
  7.6  傅里葉級數
第8章  微分方程
  8.1  微分方程的基本概念

  8.2  一階微分方程
參考答案

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