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高等應用數學

作者：編者:鄭凱源|責編:張潔//馬蘇卓
出版社：廈門大學
ISBN：9787561598641

出版日期：2025/09/01
裝幀：平裝
頁數：301

人民幣：RMB 42 元售價：元

內容大鋼

高等數學是現代科學和技術的基礎，廣泛應用於工程、物理、經濟、電腦科學等領域。《高等應用數學》作為一本面向高等院校的教材，為學生提供系統而全面的高等數學知識，幫助他們掌握必要的數學工具，並能夠將其應用於解決實際問題。本書共分為9章，涵蓋從基礎到高級的數學主題：第一章至第四章主要討論函數及其運算、極限與連續、導數與微分以及導數的應用；第五章介紹積分——這是解決許多實際問題的關鍵工具；第六章介紹常微分方程，為解決自然科學、工程技術、社會科學等領域各種實際問題提供了有效工具；第七章探討向量代數與空間解析幾何，為處理多維空間中的問題提供了有效的手段；第八章介紹線性代數，其在工程設計、數據分析等領域具有廣泛的應用；第九章介紹概率論與數理統計，為理解和分析隨機現象提供了理論基礎。
本書每一章都包含豐富的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並提高解決問題的能力。附錄部分介紹常用的公式與定理等，方便讀者查閱。本書不僅適合高等院校理工科專業的學生使用，也適合相關領域的研究人員和工程師參考。

作者介紹

編者:鄭凱源|責編:張潔//馬蘇卓

第一章  函數及其運算
  第一節  集合及其運算
  第二節  函數的形式及性質
  第三節  基本初等函數的性質與圖像
  第四節  反函數與複合函數
  第五節  應用實例
第二章  極限與連續
  第一節  極限的概念與性質
  第二節  極限的四則運算
  第三節  計算極限的方法
  第四節  函數的連續性與間斷點
  第五節  應用實例
第三章  導數與微分
  第一節  導數的概念與意義
  第二節  導數的運演算法則與求導公式
  第三節  導數的運算
  第四節  高階導數與微分
  第五節  高階導數與微分的跨學科應用
第四章  導數的應用
  第一節  微分中值定理
  第二節  洛必達法則
  第三節  函數的極值與最值
  第四節  函數的凹凸性與拐點
  第五節  應用實例
第五章  積分及其應用
  第一節  原函數與不定積分的概念
  第二節  不定積分的基本公式
  第三節  不定積分的換元積分法與分部積分法
  第四節  定積分的概念與幾何意義
  第五節  定積分的基本公式
  第六節  定積分的計算
  第七節  應用實例
第六章  常微分方程
  第一節  常微分方程的概念
  第二節  可分離變數的一階微分方程的解法
  第三節  一階線性微分方程的解法
  第四節  二階常係數齊次線性微分方程的解法
  第五節  應用實例
第七章  向量代數與空間解析幾何
  第一節  向量的概念
  第二節  向量的運算（包含代數運算和幾何運算）
  第三節  向量間的夾角與內積
  第四節  空間中的直線與平面
  第五節  點與平面、平面與平面、直線與平面的位置關係
  第六節  應用實例
第八章  線性代數
  第一節  矩陣與行列式
  第二節  線性方程組的解法
  第三節  向量空間與線性變換
  第四節  線性變換的矩陣表示

  第五節  特徵值與特徵向量
  第六節  應用實例
第九章  概率論與數理統計
  第一節  概率的基本概念
  第二節  隨機變數與分佈
  第三節  數理統計基礎
  第四節  假設檢驗
  第五節  應用實例
參考文獻
附錄
  附錄A 常用公式與定理總結
  附錄B 特殊函數
  附錄C 積分變換

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