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複變函數與積分變換(21世紀高等院校數學規劃教材)

  • 作者：編者:何廣//張玥//馬靜//鄒健|責編:曾琬婷
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301330067
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：228
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是應用型高等學校測控技術與儀器、機械電子工程、電子信息工程、電子信息科學與技術、通信工程等專業本科「複變函數與積分變換」課程的教材，內容包括四部分：第一部分極限和導數（包括第1章複變函數的極限和第2章解析函數）、第二部分積分（包括第3章複變函數的積分）、第三部分級數和留數（包括第4章解析函數的級數和第5章留數）、第四部分積分變換（包括第6章傅里葉變換、第7章拉普拉斯變換和第8章積分變換的Matlab實現與若干簡單應用）。本書是編者結合自己十多年的教學經驗與積累，並參考國內外同類優秀教材編寫而成的，它注重基本知識和方法的應用，剔除了一些非必要的理論推導。
作者介紹
編者:何廣//張玥//馬靜//鄒健|責編:曾琬婷
目錄
第1章  複變函數的極限
  §1.1  複數及其運算
    1.1.1  複數的概念
    1.1.2  複數的運算
    1.1.3  複數的幾何表示
    1.1.4  復球面
  §1.2  複數的乘冪與方根
    1.2.1  複數的乘積與商
    1.2.2  複數的乘冪
    1.2.3  複數的方根
  §1.3  區域與複變函數
    1.3.1  區域
    1.3.2  複變函數
  §1.4  複變函數的極限和連續性
    1.4.1  複變函數的極限
    1.4.2  複變函數的連續性
第2章  解析函數
  §2.1  解析函數的概念
    2.1.1  複變函數的導數
    2.1.2  複變函數的微分
    2.1.3  解析函數的概念
  §2.2  函數解析的充要條件
  §2.3  初等函數
    2.3.1  指數函數
    2.3.2  對數函數
    2.3.3  乘冪函數與冪函數
    2.3.4  三角函數和雙曲函數
    2.3.5  反三角函數和反雙曲函數
  §2.4  背景與歷史注記
第3章  複變函數的積分
  §3.1  複變函數積分的概念與性質
    3.1.1  有向曲線
    3.1.2  複變函數積分的概念
    3.1.3  複變函數積分的存在性與計算
  §3.2  柯西 - 古薩定理和複合閉路定理
    3.2.1  柯西 - 古薩定理
    3.2.2  複合閉路定理
  §3.3  原函數與不定積分
    3.3.1  不定積分
    3.3.2  牛頓 - 萊布尼茨公式
  §3.4  柯西積分公式及其推廣
  §3.5  解析函數與調和函數的關係
第4章  解析函數的級數
  §4.1  複數項級數
    4.1.1  複數列的極限
    4.1.2  複數項級數
……
第5章  留數
第6章  傅里葉變換
第7章  拉普拉斯變換

第8章  積分變換的Matlab實現及若干簡單應用
附表1  傅里葉變換簡表
附表2  拉普拉斯變換簡表
部分習題參考答案
參考文獻

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