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伊萬諾夫的反例--分圓多項式的係數問題(精)/數學中的小問題大定理叢書

  • 作者：編者:劉培傑數學工作室|責編:劉春雷
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576721867
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：123
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從兩道數學奧林匹克競賽試題談起，詳細介紹了分圓多項式與逆分圓多項式的相關知識，包括分圓多項式的係數，分圓多項式與代數數論，分圓多項式係數的上限，有理數域上分圓多項式的不可約性，分圓多項式φpqr(x)的平坦性與不平坦性等。
    本書適合高等院校本科生、研究生、相關科研人員及數學愛好者參考閱讀。
作者介紹
編者:劉培傑數學工作室|責編:劉春雷
目錄
第1章  引言
  1.1  從兩道數學奧林匹克競賽試題談起
  1.2  分圓多項式與切比雪夫多項式的類比研究
第2章  關於分圓多項式的係數
第3章  Q上分圓多項式的係數猜測及機器計算
  3.1  猜測
  3.2  演算法
  3.3  結語
第4章  分圓多項式與代數數論
第5章  分圓多項式係數的界
  5.1  基礎知識
  5.2  分圓多項式φpqr(x)的係數的界
  5.3  分圓多項式φ5qr(x)的係數的界
第6章  分圓多項式係數的上限
第7章  關於分圓多項式的Schinzel等式
第8章  關於分圓多項式的M.  Bencze問題
第9章  Konig-Rados定理的推廣及在分圓多項式中的一些應用
  9.1  Konig-Rados定理
  9.2  Konig-Rados定理的推廣
  9.3  在分圓多項式上的應用
第10章  逆分圓多項式ψn(x)的係數
第11章  逆分圓多項式
  11.1  分圓多項式簡介
  11.2  逆分圓多項式簡介
  11.3  (逆)分圓多項式性質介紹
  11.4  二元分圓多項式φpq(x)
  11.5  低元平坦逆分圓多項式
第12章  有關分圓多項式的一個猜想的證明
第13章  有理數域上分圓多項式的不可約性
  13.1  有理數域上分圓多項式的性質、推論
  13.2  有理數域上分圓多項式的不可約性
第14章  分圓多項式φpqr(x)的平坦性
第15章  分圓多項式φpqr(x)的不平坦性
第16章  韋德伯恩定理的證明

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