有限元分析(方法驗證與確認原書第2版)/工業軟體叢書
內容大鋼
本書由兩位有限元分析領域的著名領軍人物編寫。本書的第一版發行於1991年，對有限元方法的研究有著里程碑式的意義。第二版在內容上更加全面，涵蓋了如誤差估計、驗證（確保數學/數值模型符合驗收標準的過程）和確認（近似解和計算數據達到可接受標準的過程）等近年來的研究熱點。對於希望掌握有限元方法的讀者來說，這是一本內容完備的必讀之作。
本書特色：
完整闡述了有限元方法的系統化理論框架與實踐技能，涵蓋從基礎理論到前沿熱點的完整知識體系，包括建模、驗證和確認等核心流程。
詳細介紹了誤差分析與質量控制的關鍵技術，幫助讀者深入理解如何通過誤差估計、模型驗證和確認來提升有限元分析的可靠性。
系統剖析了複雜建模問題的科學解決方法，幫助讀者掌握當代研究中關於模型合理選擇、誤差控制及建模精度優化的先進策略。
全面提供了零門檻入門與高效應用的實踐路徑，即使初學者也能快速上手，書中內容兼顧學生與研究者需求，提供從理論到工程實施的清晰指導路徑。
作者介紹
(美)巴納·薩伯//伊沃·巴布斯卡|責編:王穎//張瑩|譯者:襲安//林軍//楊春暉//于敏//林郁等
目錄
叢書前言
譯者序
第2版前言
第1版前言
第1章 有限元方法概述
1.1 問題引入
1.2 廣義式
1.2.1 確解
1.2.2 小勢能原理
1.3 近似解
1.3.1 標準多項式空間
1.3.2 一維有限元空間
1.3.3 計算係數矩陣
1.3.4 右側向量的計算
1.3.5 集合
1.3.6 凝聚
1.3.7 Dirichlet邊界條件的執行
1.4 后求解作
1.5 能量范數誤差的估計
1.5.1 規律性
1.5.2 收斂速度的先驗估計
1.5.3 誤差的后驗估計
1.5.4 提取的QoI中的誤差
1.6 一維中的離散化選擇
1.6.1 確解位於Hk（Ⅰ）中，k-l＞p
1.6.2 確解位於Hk（Ⅰ）中，k-l?p
1.7 征值問題
1.8 其他有限元方法
1.8.1 耦合法
1.8.2 Nitsche方法
第2章 邊值問題
2.1 符號表示
2.2 標量橢圓邊值問題
2.2.1 廣義式
2.2.2 連續性
2.3 熱傳導
2.3.1 微分方程
2.3.2 邊界和初始條件
2.3.3 便利邊界條件
2.3.4 降維
2.4 線性彈性方程——強形式
2.4.1 Navier公式
2.4.2 邊界和初始條件
2.4.3 對稱性、反對稱性和周期性
2.4.4 線彈性的降維
2.4.5 不可壓縮彈性材料
2.5 斯托克斯流
2.6 線彈性問題的廣義式
2.6.1 小勢能原理
2.6.2 應力的RMS測量
2.6.3 虛功原理
2.6.4 性
2.7 殘餘應力
2.8 本章小結
第3章 實現
3.1 二維標準單元
3.2 標準多項式空間
3.2.1 主幹空間
3.2.2 乘積空間
3.3 形函數
3.3.1 拉格朗日形函數
3.3.2 層次形函數
3.4 二維映射函數
3.4.1 等參數映射
3.4.2 混合函數法的映射
3.4.3 高單元的映射演算法
3.5 二維有限元空間
3.6 基本邊界條件
3.7 三維單元
3.8 積分和微分
3.8.1 體積和面積積分
3.8.2 表面和輪廓積分
3.8.3 微分
3.9 剛度矩陣和載荷矢量
3.9.1 剛度矩陣
3.9.2 載荷矢量
3.10 后求解實現
3.11 解及其一導數的計算
3.12 節點力
3.12.1 h型節點力
3.12.2 p型節點力
3.12.3 節點力和應力合力
3.13 本章小結
第4章 預處理和后處理程序及驗證
4.1 二維和三維的規律性
4.2 二維的拉普拉斯方程
4.2.1 二維模型問題，uEX?Hk（Ω），k-l＞p
4.2.2 二維模型問題，uEX?Hk（Ω），k-l?p
4.2.3 給定點的通量矢量計算
4.2.4 通量強度因子的計算
4.2.5 材料界面
4.3 三維拉普拉斯方程
4.4 平面彈性
4.4.1 L形域上的彈性問題
4.4.2 二維裂紋端奇點
4.4.3 作用在邊界上的強迫函數
4.5 魯棒性
4.6 解的驗證
第5章 模擬
5.1 建立一個非常有用的數學模型
5.1.1 伯努利-歐拉梁模型
5.1.2 伯努利-歐拉梁模型的記錄
5.2 有限元建模與數值模擬
5.2.1 數值模擬
5.2.2 有限元建模
5.2.3 校準與調校
5.2.4 模擬治理
5.2.5 數值模擬中的里程碑
5.2.6 示例：吉爾克曼問題
5.2.7 示例：緊固結構連接
5.2.8 有限元模型
5.2.9 示例：具有位移邊界條件的螺旋彈簧
5.2.10 示例：螺旋彈簧段
第6章 校準、驗證和排序
6.1 疲勞數據
6.1.1 等效應力
6.1.2 統計模型
6.1.3 缺口的影響
6.1.4 疲勞壽命預測器的制定
6.2 Peterson和Neuber預測器
6.2.1 缺口的影響——校準
6.2.2 缺口的影響——驗證
6.2.3 更新校準
6.2.4 疲勞限
6.2.5 討論
6.3 預測器
6.3.1 β（V，α）的校準
6.3.2 排序
6.3.3 Gα與Peterson修正預測器的比較
6.4 雙軸測試數據
6.4.1 軸向、扭轉和組合同相載荷
6.4.2 校準域
6.4.3 出相位的雙軸載荷
6.5 模型開發的管理
第7章 梁、板和殼
7.1 梁
7.1.1 鐵木辛柯梁
7.1.2 伯努利-歐拉梁
7.2 板
7.2.1 賴斯納-明德林板
7.2.2 基爾霍夫板
7.2.3 位移的橫向變化
7.3 殼
7.4 本章小結
第8章 多尺度模型
8.1 單向纖維加固薄片
8.1.1 材料常數的確定
8.1.2 熱膨脹係數
8.1.3 示例
8.1.4 局化
8.1.5 複合材料的失效預測
8.1.6 不確定性
8.2 討論
第9章 非線性模型
9.1 熱傳導
9.1.1 輻射
9.1.2 非線性材料屬性
9.2 固體力學
9.2.1 大應變和旋轉
9.2.2 結構穩定性和應力剛化
9.2.3 塑性
9.2.4 &nb
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