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全局最優化方法(從梯度引領到智能啟發)

  • 作者：編者:劉群鋒//張寧|責編:陳凱仁
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302699705
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：418
人民幣：RMB 94 元      售價：元
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內容大鋼
    本書圍繞最優化問題的全局最優解，用12章內容，詳細介紹了5大方向的10多個經典演算法。這5大方向分別是梯度優化的多次重啟、無導數優化、啟髮式優化、演化優化和群體智能優化。在介紹演算法之外，還系統介紹了如何對最優化演算法進行理論和數值評價，並介紹了數值比較可能產生悖論以及如何消除悖論等前沿研究成果。在本書第12章，還提供了設計和分析最優化演算法的實操指引。
    本書適合作為數學、電腦、工程、經濟、管理等相關學科的高年級本科生和研究生學習最優化方法的教材，也適合從事最優化相關工作的研究人員或工程師閱讀。
作者介紹
編者:劉群鋒//張寧|責編:陳凱仁
目錄
  第1章  最優化問題的數學模型與基本理論
    1.1  最優化問題及其數學模型
      1.1.1  最優化問題舉例
      1.1.2  最優化問題的數學模型
      1.1.3  全局最優化問題與局部最優化問題
    1.2  最優化問題的基本理論
      1.2.1  全局最優解的存在性
      1.2.2  全局最優解的NP-hard性質
      1.2.3  局部最優化問題的最優性條件
      1.2.4  全局最優化問題的最優性條件
    1.3  最優化演算法框架初瞰與本書後續安排
      1.3.1  局部最優化問題的梯度型演算法
      1.3.2  全局最優化問題的智能啟發類演算法
      1.3.3  全局最優化與局部最優化：特色與融合
第1部分  梯度優化的多次重啟與無導數優化
  第2章  基於梯度信息的局部尋優
    2.1  線搜索方法與下降演算法的收斂性
      2.1.1  線搜索方法
      2.1.2  下降方法的收斂性
    2.2  梯度下降法與共軛梯度法
      2.2.1  梯度下降法
      2.2.2  隨機梯度下降法
      2.2.3  共軛梯度法
    2.3  牛頓法與擬牛頓法
      2.3.1  牛頓法
      2.3.2  擬牛頓法
    2.4  約束優化演算法
      2.4.1  罰函數方法
      2.4.2  增廣拉格朗日函數方法
  第3章  局部優化的多次重啟
    3.1  從局部尋優到全局優化
    3.2  並行式多次重啟
      3.2.1  MultiStart演算法
      3.2.2  數值實驗
    3.3  序列式多次重啟
      3.3.1  GlobalSearch演算法
      3.3.2  散點搜索
      3.3.3  局部搜索及其監控與重啟
      3.3.4  數值實驗
  第4章  直接搜索與無導數優化
    4.1  直接搜索演算法的基本理論
      4.1.1  從空間的基到正基
      4.1.2  正基與下降方向
      4.1.3  正基的構造
    4.2  直接搜索演算法的主流實現
      4.2.1  羅盤形直接搜索演算法
      4.2.2  單純形直接搜索演算法
    4.3  採用近似梯度的無導數優化演算法：基本理論
      4.3.1  插值
      4.3.2  回歸

      4.3.3  單純形梯度
    4.4  採用近似梯度的無導數優化演算法：基本框架
      4.4.1  線搜索型無導數優化演算法
      4.4.2  信賴域型無導數優化演算法
      4.4.3  點集適定性與數據點選取
    4.5  全局最優化問題的無導數優化演算法
      4.5.1  DIRECT演算法及其收斂性
      4.5.2  DIRECT演算法的改進
      4.5.3  DIRECT演算法與遞歸深度群體搜索技術
……
第2部分  啟髮式優化、演化優化與群體智能優化
第3部分  演算法的理論評價與數值比較
第4部分  實操指引篇

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