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多元統計分析(普通高等院校統計學類系列教材)

  • 作者：編者:吳延科//晏振|責編:湯嘉//張金奎
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111787129
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：362
人民幣：RMB 69.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統地講解了多元統計分析的基本理論和一些常用的多元統計模型。全書共分10章，第1章為緒論，包括多元統計分析的發展歷史、多元數據的組織形式及可視化；第2章為矩陣代數基礎，包括矩陣的Kronecker乘積和拉直運算，以及矩陣的分解和微分等；第3章和第4章介紹多元統計推斷的基本理論，包括多元抽樣分佈、參數估計和多元正態總體的假設檢驗等；第5章至第10章介紹常用的多元統計分析方法，包括判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應分析和典型相關分析等。本書模型的實現不指定使用哪種軟體，強調的是對模型原理的理解和循序漸進的實現。
    本書可以作為普通高等學校數據科學與大數據技術、數據科學、統計學、應用統計學、金融數學、信息與計算科學、應用數學、應用經濟學、金融工程等專業的本科生和研究生的教材和參考書，也可作為相關科技與管理人員的參考書。
作者介紹
編者:吳延科//晏振|責編:湯嘉//張金奎
目錄
前言
第1章  緒論
  1.1  多元統計分析概述
    1.1.1  多元統計分析的內容
    1.1.2  多元統計分析的發展歷史
  1.2  多元數據的可視化
    1.2.1  多元數據的組織形式
    1.2.2  多元數據的可視化
  1.3  習題
第2章  矩陣代數基礎
  2.1  矩陣的跡
  2.2  矩陣的Kronecker乘積和拉直
  2.3  矩陣分解
  2.4  分塊矩陣的行列式和逆矩陣
  2.5  二次型及其矩陣
  2.6  矩陣函數的導數
  2.7  習題
第3章  多元分佈
  3.1  隨機向量的分佈
    3.1.1  聯合分佈
    3.1.2  邊際分佈
    3.1.3  條件分佈
  3.2  均值向量和協方差矩陣
    3.2.1  均值向量
    3.2.2  協方差矩陣
    3.2.3  隨機向量的二次型
  3.3  多元正態分佈
    3.3.1  多元正態分佈的定義和性質
    3.3.2  獨立性和條件分佈
    3.3.3  矩陣正態分佈
  3.4  多元抽樣分佈
    3.4.1  樣本矩
    3.4.2  Wishart分佈
    3.4.3  Hotelling's T2分佈
    3.4.4  Wilks' Λ分佈
  3.5  習題
第4章  多元正態總體的統計推斷
  4.1  多元正態分佈參數的極大似然估計
  4.2  單正態總體均值向量的假設檢驗
    4.2.1  總體協差陣已知時
    4.2.2  總體協差陣未知時
    4.2.3  均值向量的置信域
  4.3  兩正態總體均值向量的假設檢驗
    4.3.1  兩總體協差陣相等且已知時
    4.3.2  兩總體協差陣相等且未知時
    4.3.3  兩總體協差陣不等時
  4.4  多元方差分析
  4.5  習題
第5章  判別分析
  5.1  距離判別

    5.1.1  馬氏距離
    5.1.2  兩總體的距離判別
    5.1.3  案例：海捕和養殖中國對蝦的蛋白組學鑒別方法
    5.1.4  多總體的距離判別
    5.1.5  案例：人工養殖蝦的肌肉營養成分鑒別方法
  5.2  Fisher判別
    5.2.1  Fisher判別法的數學原理
    5.2.2  Fisher判別準則
    5.2.3  案例：人工養殖蝦的肌肉營養成分鑒別方法
  5.3  Bayes判別
    5.3.1  Bayes判別的理論基礎
    5.3.2  正態總體下的Bayes判別
    5.3.3  案例：海捕和養殖中國對蝦的蛋白組學鑒別方法
    5.3.4  案例：人工養殖蝦的肌肉營養成分鑒別方法
  5.4  逐步判別
    5.4.1  逐步判別的變數選擇準則
    5.4.2  逐步判別的計算步驟
    5.4.3  案例：人工養殖蝦的肌肉營養成分鑒別方法
  5.5  Logistic回歸
    5.5.1  二分類Logistic回歸
    5.5.2  參數的最大似然估計
    5.5.3  Newton-Raphson迭代演算法
    5.5.4  統計推斷
    5.5.5  多分類Logistic回歸
    5.5.6  案例：養殖蟹捕撈時間
  5.6  習題
第6章  聚類分析
  6.1  距離和相異性
    6.1.1  定量變數的點間距離和相似係數
    6.1.2  定性變數的點間距離和相似係數
    6.1.3  混合變數的點間距離和相似係數
    6.1.4  類間距離
  6.2  集群傾向的度量
  6.3  分層聚類法
  6.4  動態聚類法
    6.4.1  k均值聚類
    6.4.2  基於密度的聚類
    6.4.3  確定類的數目
    6.4.4  案例：魚類識別
    6.4.5  案例：色彩聚類
  6.5  習題
第7章  主成分分析
  7.1  主成分分析的基本原理
    7.1.1  總體主成分
    7.1.2  樣本主成分及得分矩陣
  7.2  主成分的性質及統計含義
  7.3  主成分分析的應用
    7.3.1  案例：圖像壓縮與重構
    7.3.2  案例：蟹齡預測
  7.4  習題

第8章  因子分析
  8.1  因子分析的數學模型
  8.2  估計因子載荷
    8.2.1  主成分法
    8.2.2  主因子法
    8.2.3  極大似然法
  8.3  確定公共因子個數
  8.4  因子旋轉和因子得分
    8.4.1  因子旋轉
    8.4.2  因子得分
    8.4.3  案例：Pima印第安人糖尿病數據集
  8.5  習題
第9章  對應分析
  9.1  二元對應分析
    9.1.1  二維列聯表計數數據
    9.1.2  連續型非列聯表數據
    9.1.3  案例：凡納濱對蝦和馬氏珠母貝、多鱗?生態養殖的水質變化
  9.2  多元對應分析和聯合對應分析
    9.2.1  多元對應分析
    9.2.2  聯合對應分析
  9.3  習題
第10章  典型相關分析
  10.1  總體典型相關
  10.2  樣本典型相關
    10.2.1  估計樣本典型相關變數
    10.2.2  典型相關係數的顯著性檢驗
    10.2.3  案例：螃蟹數據
  10.3  典型載荷分析和典型冗余分析
  10.4  習題
參考文獻

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