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植被演化時空動力學建模及非線性斑圖特徵研究(精)/弘深博士文庫

  • 作者：梁娟|責編:張紅梅
  • 出版社：重慶大學
  • ISBN：9787568950947
  • 出版日期：2025/06/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：191
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據植被內在生長機制和植被吸收水分的特徵，以及植食動物和氣候變化對植被的影響，分別建立了耦合植被根部吸收水分的非局部相互作用、氣候因素以及植食動物的記憶效應的植被反應擴散模型，找到了產生植被斑圖的條件，分析了模型的動力學性態，並運用多尺度理論分析方法，得到了系統參數與斑圖結構的對應關係；根據Crandall-Rabinowitz定理以及隱函數定理，得到了非常數正穩態解的結構；數值模擬了植被斑圖的演化過程並預測了未來植被的發展趨勢；運用最優控制理論，制訂了植被生態系統的適應性策略，為生態系統的保護提供了理論基礎。
作者介紹
梁娟|責編:張紅梅
目錄
第1章  緒論
  1.1  研究背景和意義
  1.2  國內外研究現狀
    1.2.1  基於反應擴散方程的植被斑圖形成機制研究
    1.2.2  植被斑圖對應的生態學功能研究現狀
    1.2.3  氣候變化對植被斑圖演化的影響研究
  1.3  預備知識及研究方法
    1.3.1  反應擴散方程和非局部時滯項的推導
    1.3.2  動力系統的相關理論
    1.3.3  圖靈斑圖和穩態斑圖的相關理論
    1.3.4  拋物型方程的相關理論
  1.4  主要研究內容
第2章  具有非局部相互作用的植被模型斑圖動力學
  2.1  模型構建
  2.2  穩定性分析
  2.3  空間非齊次穩態解的存在性
  2.4  主要結論
    2.4.1  非局部相互作用對植被斑圖的影響
    2.4.2  核函數對植被斑圖的影響
  2.5  本章小結
第3章  具有非局部時滯的植被模型斑圖動力學
  3.1  強核與弱核的比較
  3.2  具有強核的非局部時滯項對植被斑圖的影響
    3.2.1  模型推導和穩定性分析
    3.2.2  多尺度分析
    3.2.3  數值結果
  3.3  具有弱核的非局部時滯項對植被斑圖的影響
    3.3.1  模型推導和穩定性分析
    3.3.2  主要結果
  3.4  本章小結
第4章  具有記憶效應的植食動物-植被模型的穩態分支研究
  4.1  動力學建模
  4.2  穩態分支
  4.3  非常數穩態解的結構
  4.4  數值結果
    4.4.1  非常數穩態解的結構
    4.4.2  基於記憶效應的擴散係數對植被斑圖的影響
  4.5  本章小結
第5章  耦合氣候要素的植被模型斑圖動力學
  5.1  基於動力學模型研究包頭地區未來植被斑圖演化
    5.1.1  動力學建模和穩定性分析
    5.1.2  最優控制
    5.1.3  數值結果
  5.2  基於動力學模型研究青海湖地區未來植被斑圖演化
    5.2.1  動力學建模和穩定性分析
    5.2.2  最優控制問題
    5.2.3  數值結果
  5.3  本章小結
第6章  具有交叉擴散的植被模型斑圖形成的稀疏最優控制
  6.1  模型的建立和穩定性分析

  6.2  最優控制
  6.3  數值模擬
    6.3.1  數值離散化
    6.3.2  數值結果
  6.4  本章小結
第7章  總結與展望
參考文獻

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