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流體力學的數學問題(第2卷可壓縮模型)(英文版)

作者：(法)皮埃爾-路易·利翁|責編:王藝霖//陳亮
出版社：世圖出版公司
ISBN：9787523220757

出版日期：2025/09/01
裝幀：平裝
頁數：348

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

《流體力學中的數學問題》兩卷是菲爾茲獎得主皮埃爾-路易·利翁（Pierre-Louis Lions）的經典名著，這套書獨特而嚴謹地展示了流體力學模型的各種數學結果，這些模型由一組非線性偏微分方程構成，例如不可壓縮流體和可壓縮流體的納維-斯托克斯方程。本書為其中的第二卷，分析可壓縮流體模型，力求在數學上理解可壓縮流體的納維-斯托克斯方程。這可能是第一部涵蓋全局解的重要參考書，其中包含柯西（Cauchy）問題解的緊性、定常解的存在性與正則性、全局弱解的存在性等獨特內容。本書由非線性偏微分方程領域最權威研究者之一撰寫，是該領域中每一位嚴肅研究者的必備參考書。

作者介紹

(法)皮埃爾-路易·利翁|責編:王藝霖//陳亮

第5章  可壓縮等熵流納維-斯托克斯方程的緊性結果
  5.1  預備知識
  5.2  緊性結果與振動傳播
  5.3  緊性結果的證明：整個空間的情況
  5.4  緊性結果的證明：其他情況
  5.5  正壓流體
  5.6  其他邊值問題
第6章  定常問題
  6.1  預備知識
  6.2  時間離散問題的存在性結果和正則性結果
  6.3  先驗估計
  6.4  緊性
  6.5  存在性的證明
  6.6  二維等溫情況
  6.7  定常問題
  6.8  外流問題與相關的未解問題
  6.9  解的正則性
  6.10  相關問題
  6.11  一般的可壓縮流體模型
第7章  柯西問題的存在性結果
  7.1  先驗上界
  7.2  存在性結果
  7.3  基於正則化的證明
  7.4  基於時間離散的證明
  7.5  正壓流體
  7.6  其他邊界條件
第8章  相關問題
  8.1  熵的純輸運
  8.2  一個半定常模型
  8.3  一個斯托克斯型模型
  8.4  一些淺水模型
  8.5  涉及溫度的可壓縮流體模型的緊性
  8.6  涉及溫度的可壓縮流體模型的全局存在性結果
  8.7  可壓縮流體的歐拉方程
  8.8  一個低馬赫數模型
附錄A  關於一些函數空間的幾個事實
附錄B  弱連續積
附錄C  關於索伯列夫（Sobolev）不等式極限情況的一個評註
附錄D  連續統與極限
附錄E  LP空間的和
附錄F  關於拋物型方程的一個評註
參考文獻
勘誤（第一卷）
索引

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