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流體力學的數學問題(第1卷不可壓縮模型)(英文版)

作者：(法)皮埃爾-路易·利翁|責編:王藝霖//陳亮
出版社：世圖出版公司
ISBN：9787523220740

出版日期：2025/09/01
裝幀：平裝
頁數：237

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

《流體力學中的數學問題》兩卷是菲爾茲獎得主皮埃爾-路易·利翁（Pierre-Louis Lions）的經典名著，這套書獨特而嚴謹地展示了流體力學模型的各種數學結果，這些模型由一組非線性偏微分方程構成，例如不可壓縮流體和可壓縮流體的納維-斯托克斯方程。本書是其中的第一卷，主要分析不可壓縮流體模型。在回顧牛頓流體的基本方程之後，本書以盡量完備的形式對經典的納維-斯托克斯方程（包括非均質流體的情況）和歐拉（Euler）方程開展原創性研究，其內容不僅包括已知結果，還包括關於解的存在性和正則性的新結果，以及完整的證明。本書特彆強調現代分析工具和方法的應用，還列出了許多未解決的問題。本書由非線性偏微分方程領域最權威研究者之一撰寫，是該領域中每一位嚴肅研究者的必備參考書。

作者介紹

(法)皮埃爾-路易·利翁|責編:王藝霖//陳亮

  第1章  模型的介紹
    1.1  牛頓流體的基本方程
    1.2  近似模型和簡化模型
第一部分  不可壓縮流體模型
  第2章  密度相關納維-斯托克斯方程
    2.1  存在性結果
    2.2  正則性結果和未解決的問題
    2.3  先驗估計結果和緊性結果
    2.4  存在性的證明
    2.5  唯一性：弱解等於強解
  第3章  納維-斯托克斯方程
    3.1  已知結果簡述
    3.2  利用哈代（Hardy）空間改進弱解的正則性
    3.3  二階導數估計
    3.4  溫度與瑞利-貝納爾方程
  第4章  歐拉方程與其他不可壓縮流體模型
    4.1  已知結果簡述
    4.2  關於二維歐拉方程的評註
    4.3  三維情況的估計？
    4.4  耗散解
    4.5  密度相關歐拉方程
    4.6  流體靜力學近似
附錄A  索伯列夫（Sobolev）空間中的無源向量場的截斷
附錄B  D1,2R2空間中的兩個事實
附錄C  弱拓撲量對時間的緊性
附錄D  熱傳導方程的解的弱L1估計
附錄E  拋物型方程重正化解的存在性和唯一性的簡短證明
第一卷和第二卷參考文獻
索引

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