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概率論與數理統計

作者：編者:明傑秀//周雪//劉雪|責編:陳佳蔚
出版社：同濟大學
ISBN：9787576517163

出版日期：2025/07/01
裝幀：平裝
頁數：287

人民幣：RMB 53 元售價：元

內容大鋼

    本書按照教育部高等院校工科、理科及經管類專業「概率論與數理統計」課程的教學大綱，根據當前大多數高等院校學生的基礎，吸收國內外同類教材的優點，結合多年的教學經驗編寫而成。本書通俗易懂，簡明扼要，同時又不失完整性，全面、系統地講解了概率論與數理統計的基礎知識。全書共8章，包括隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計以及假設檢驗。每章分為若干小節，每節配有習題，書末附有習題的參考答案。
    本書理論體系完整，例題豐富，難度適宜，同時在講解過程中注重與實際應用背景相結合，強調應用能力的培養，在每章節最後配有以Excel及Matlab為分析工具進行概率論與數理統計的操作應用。
    本書可供普通高等院校工科類、理科及經管類專業作為概率論與數理統計課程教材使用。

作者介紹

編者:明傑秀//周雪//劉雪|責編:陳佳蔚

前言
第1章  隨機事件與概率
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機現象
    1.1.2  隨機試驗
    1.1.3  樣本空間
    1.1.4  隨機事件的概念
    1.1.5  隨機事件的關係與運算
  1.2  隨機事件的概率
    1.2.1  頻率與概率
    1.2.2  古典概率
    1.2.3  幾何概率
    1.2.4  概率的公理化定義
  1.3  條件概率
    1.3.1  條件概率與乘法公式
    1.3.2  全概率公式
    1.3.3  貝葉斯公式
  1.4  隨機事件的獨立性
    1.4.1  事件的獨立性
    1.4.2  n重伯努利試驗
  1.5  Excel及Matlab在概率統計中的應用常識
    1.5.1  Excel在概率統計中的應用常識
    1.5.2  Matlab簡介
  總習題一
  課外閱讀
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數及其分佈函數
    2.1.1  隨機變數的概念
    2.1.2  隨機變數的分佈函數
  2.2  離散型隨機變數
    2.2.1  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.2  幾種常見的離散型隨機變數的概率分佈
  2.3  連續型隨機變數
    2.3.1  連續型隨機變數及其概率密度
    2.3.2  幾種常見的連續型隨機變數的概率分佈
  2.4  隨機變數函數的概率分佈
    2.4.1  離散型隨機變數函數的概率分佈
    2.4.2  連續型隨機變數函數的概率分佈
  2.5  用Excel及Matlab計算概率值
    2.5.1  用Excel計算概率值
    2.5.2  用Matlab計算概率值
  總習題二
  課外閱讀
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈
    3.1.1  多維隨機變數
    3.1.2  二維離散型隨機變數
    3.1.3  二維連續型隨機變數
    3.1.4  多維隨機變數的聯合分佈
    3.1.5  二維隨機變數的聯合分佈函數的性質

    3.1.6  二維隨機變數的邊緣分佈函數
    3.1.7  二維離散型隨機變數及其分佈
    3.1.8  二維連續型隨機變數及其分佈
    3.1.9  兩個重要的二維連續型分佈
    3.1.10  二維連續型隨機變數$(X,Y)$關於$X$和關於$Y$的邊緣概率密度函數
  3.2  隨機變數的獨立性
  3.3  二維隨機變數函數的分佈
    3.3.1  二維離散型隨機變數函數的分佈律
    3.3.2  具有可加性的兩種離散型分佈
    3.3.3  二維連續型隨機變數函數的分佈
  總習題三
  課外閱讀
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
  4.2  方差
    4.2.1  方差的概念
    4.2.2  離散型隨機變數的方差
    4.2.3  連續型隨機變數的方差
    4.2.4  方差的性質
  4.3  協方差與相關係數
    4.3.1  協方差
    4.3.2  相關係數
    4.3.3  矩、協方差矩陣
  4.4  用Excel與Matlab計算數字特徵
    4.4.1  用Excel計算數字特徵
    4.4.2  用Matlab計算數字特徵
  總習題四
  課外閱讀
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
  5.2  中心極限定理
  5.3  大數定律的Excel及Matlab模擬實現
    5.3.1  大數定律的模擬實現
    5.3.2  大數定律的Matlab模擬實現
  總習題五
  課外閱讀
第6章  數理統計的基本概念
  6.1  總體與樣本
  6.2  統計量
  6.3  抽樣分佈
    6.3.1  $\chi^{2}$分佈
    6.3.2  $t$分佈
    6.3.3  $F$分佈
  6.4  正態總體統計量的分佈
    6.4.1  單個正態總體的抽樣分佈
    6.4.2  兩個正態總體的抽樣分佈

  6.5  用Excel及Matlab計算分位數、模擬樣本分佈
    6.5.1  用Excel計算分位數
    6.5.2  用Matlab模擬抽樣分佈
  總習題六
  課外閱讀
第7章  參數估計
  7.1  參數的點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  極大似然估計
    7.1.3  點估計的評價標準
  7.2  參數的區間估計
    7.2.1  置信區間的概念
    7.2.2  單個正態總體參數的置信區間
  7.3  用Excel及Matlab進行估計
    7.3.1  用Excel進行估計
    7.3.2  用Matlab進行估計
  總習題七
  課外閱讀
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本概念
    8.1.1  統計假設和假設檢驗
    8.1.2  假設檢驗的基本思想與推理方法
    8.1.3  雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗
    8.1.4  假設檢驗的一般步驟
    8.1.5  參數假設檢驗與區間估計
    8.1.6  假設檢驗可能出現的兩類錯誤
  8.2  單個正態總體參數的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體$X\simN(\mu,\sigma^{2})$均值$\mu$的假設檢驗
    8.2.2  單個正態總體方差$\sigma^{2}$的假設檢驗
  8.3  兩個正態總體參數的假設檢驗
  8.4  用Excel及Matlab進行假設檢驗
    8.4.1  用Excel進行假設檢驗
    8.4.2  用Matlab進行假設檢驗
  總習題八
  參考答案
附表1標準正態分佈函數數值表
附表2泊松分佈的數值表
附表3$\chi^{2}$分佈表
附表4$t$分佈表
附表5$F$分佈表
參考文獻

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