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圖論(建模應用與演算法)(英文版)

  • 作者：(冰)吉爾·阿格納森//(美)雷蒙德·格林勞|責編:董心意//陳亮
  • 出版社：世圖出版公司
  • ISBN：9787523224502
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：446
人民幣：RMB 109 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是高等學校圖論教材，系統介紹圖論知識。第一章為圖論導論，闡述研究圖的原因、數學預備知識，定義圖與有向圖等。第二章講解圖論基礎概念，如路徑、連通性、同態與同構等。第三章至第四章聚焦樹與生成樹，介紹樹的性質、刻畫、歸納證明及生成樹相關定理與應用。
    第五章到第八章，探討圖與有向圖的基本性質、連通性與流、平面圖、圖著色等內容，涉及二部圖、歐拉圖、哈密頓圖等多種圖的特性。第九章至十二章，分別闡述著色計數與弦圖、獨立支配與匹配、覆蓋參數與匹配多項式、圖計數等知識。第十三章介紹圖演算法，包含廣度優先搜索、深度優先搜索、Dijkstra演算法等。書後附有希臘字母表、符號說明、參考文獻及索引，便於讀者學習參考。
作者介紹
(冰)吉爾·阿格納森//(美)雷蒙德·格林勞|責編:董心意//陳亮
目錄
第1章  圖論導論
  1.1  引言
  1.2  為何研究圖？
  1.3  數學預備知識
  1.4  圖的定義
  1.5  常見圖的例子
  1.6  頂點次數與正則圖
  1.7  子圖
  1.8  有向圖的定義
  1.9  有向圖的人次數與出次數
  1.10  習題
第2章  圖論基礎概念
  2.1  路徑與環
  2.2  連通性
  2.3  同態與同構
  2.4  簡單圖的同構
  2.5  圖的形成與子式
  2.6  有向圖的同態與同構
  2.7  有向圖連通度
  2.8  習題
第3章  樹與森林
  3.1  樹及其基本性質
  3.2  樹的刻畫
  3.3  樹的歸納證明
  3.4  Erdos-Szekeres定理
  3.5  樹的中心
  3.6  有根樹
  3.7  二叉樹
第4章  生成樹
  4.1  生成樹與生成森林
  4.2  完全圖的生成樹
  4.3  圖的鄰接矩陣
  4.4  圖的關聯矩陣
  4.5  矩陣—樹定理
  4.6  在電力網路中的應用
  4.7  小生成樹
  4.8  習題
第5章  圖與有向圖的基本性質
  5.1  二部圖
  5.2  歐拉圖
  5.3  哈密頓圖
  5.4  加權圖中的哈密頓圈
  5.5  歐拉有向圖與哈密頓有向圖
  5.6  競賽圖
  5.7  有向圖的鄰接矩陣
  5.8  無環有向圖與偏序集
  5.9  習題
第6章  連通性與流
  6.1  邊割
  6.2  邊連通度與連通度

  6.3  可分圖中的塊
  6.4  網路流
  6.5  Menger定理
  6.6  習題
第7章  平面圖
  7.1  曲面嵌入
  7.2  平面嵌入
  7.3  歐拉公式及其推論
  7.4  平面圖的特徵
  7.5  Kuratowski定理與Wagner定理
  7.6  平面對偶性
  7.7  高虧格曲面
  7.8  歐拉公式的推廣
  7.9  交叉數
  7.10  習題
第8章  圖著色
  8.1  圖的色數
  8.2  多部圖
  8.3  一般圖的結論
  8.4  平面圖與其他曲面圖
  8.5  圖的邊著色
  8.6  Tait定理
  8.7  習題
第9章  著色計數與弦圖
  9.1  圖的色多項式
  9.2  色多項式的基本性質
  9.3  區間圖與交圖
  9.4  弦圖
  9.5  圖的冪
  9.6  習題
第10章  獨立、支配與匹配
  10.1  頂點的獨立
  10.2  頂點的支配
  10.3  匹配
  10.4  Hall定理
  10.5  習題
第11章  覆蓋參數與匹配多項式
  11.1  覆蓋及相關參數
  11.2  車多項式與二分圖
  11.3  匹配虧多項式
  11.4  匹配演算法
  11.5  習題
第12章  圖計數
  12.1  引言
  12.2  基本計數結果
  12.3  生成函數
  12.4  有限集的劃分
  12.5  標號計數引理
  12.6  指數公式
  12.7  數字「二」以及相關的圖

  12.8  習題
第13章  圖演算法
  13.1  引言
  13.2  演算法回顧
  13.3  演算法效率
  13.4  廣度優先搜索
  13.5  深度優先搜索
  13.6  連通分量
  13.7  Dijkstra演算法
  13.8  Java源代碼
  13.9  習題
附錄
  ·A希臘字母表
  ·B符號說明
  ·C十大在線參考文獻
參考文獻
索引

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