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數值計算方法(一流本科專業一流本科課程建設系列教材)

  • 作者：編者:路康亞//左軍//王愛文//孫瑩|責編:韓效傑//章承林
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111783572
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：264
人民幣：RMB 52.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是「數值計算方法」課程教材。本書基於實際應用，系統地介紹數值計算中常用的數值方法及其理論分析，突出演算法的設計思想、特點和數值實現。全書共9章，結合分數二項式係數的計算、氟化鈣消光係數的計算、泊松融合演算法中線性方程組的求解、不同高程水位面面積的計算、水位流量關係的測定、基於數值微分的圖像去噪、人臉識別中的特徵值計算、車輛運動學模型等案例，介紹非線性方程求根、線性方程組的數值解法、插值法、函數逼近與曲線擬合、數值積分與數值微分、代數特徵值問題的數值方法、常微分方程的數值解法等內容，通過豐富的例題、習題和實驗案例幫助讀者深入地理解和應用數值方法。
    本書可作為理工科本科生和研究生的教材或學習參考書，也可供相關專業的教師和工程技術人員參考。
作者介紹
編者:路康亞//左軍//王愛文//孫瑩|責編:韓效傑//章承林
目錄
前言
第1章  數值計算引論
  1.1  數值計算的對象和特點
  1.2  數值計算的誤差
  1.3  誤差的定性分析與避免誤差危害
  1.4  向量、矩陣和連續函數的范數
  小結與思考
  實驗案例1——分數二項式係數的計算
  習題與實驗題1
第2章  非線性方程求根
  2.1  方程求根
  2.2  二分法
  2.3  不動點迭代法及其收斂性
  2.4  迭代加速收斂的方法
  2.5  牛頓（Newton）迭代法
  2.6  割線法與拋物線法
  2.7  非線性方程組的牛頓迭代法
  小結與思考
  實驗案例2——氟化鈣消光係數的計算
  習題與實驗題2
第3章  線性方程組的數值解法
  3.1  高斯消去法與三角分解
  3.2  常用的矩陣三角分解法
  3.3  方程組的性態與直接法的誤差分析
  3.4  解線性方程組的迭代法
  小結與思考
  實驗案例3——泊松融合演算法中線性方程組的求解
  習題與實驗題3
第4章  插值法
  4.1  插值問題與多項式插值
  4.2  拉格朗日（Lagrange）插值
  4.3  均差與牛頓（Newton）插值
  4.4  埃爾米特（Hermite）插值
  4.5  分段低次插值
  4.6  三次樣條插值
  小結與思考
  實驗案例4——不同高程水位面面積的計算
  習題與實驗題4
第5章  函數逼近與曲線擬合
  5.1  基本概念
  5.2  正交多項式
  5.3  最佳平方逼近
  5.4  *最佳一致逼近多項式
  5.5  曲線擬合的最小二乘法
  小結與思考
  實驗案例5——水位流量關係的測定
  習題與實驗題5
第6章  數值積分與數值微分
  6.1  基本概念
  6.2  牛頓-科茨公式

  6.3  復化求積公式
  6.4  龍貝格演算法
  6.5  高斯求積公式
  6.6  數值微分
  小結與思考
  實驗案例6——基於數值微分的圖像去噪
  習題與實驗題6
第7章  代數特徵值問題的數值方法
  7.1  冪法和反冪法
  7.2  正交變換和矩陣分解
  7.3  QR演算法
  小結與思考
  實驗案例7——人臉識別中的特徵值計算
  習題與實驗題7
第8章  常微分方程的數值解法
  8.1  基本概念
  8.2  歐拉（Euler）方法
  8.3  龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法
  8.4  單步法的收斂性與穩定性
  8.5  線性多步法
  8.6  常微分方程組和高階微分方程的數值解法
  8.7  微分方程邊值問題的數值解法
  小結與思考
  實驗案例8——車輛運動學模型
  習題與實驗題8
第9章  北太天元軟體簡介
  9.1  產品底層能力
  9.2  集成開發環境
  9.3  命令行界面（CLI）
  9.4  幫助系統
  9.5  工具箱
  9.6  插件
  9.7  用戶體驗
  9.8  技術架構與核心技術
  9.9  行業應用
部分習題參考答案
參考文獻

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