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新型混沌及超混沌系統的複雜動力學與控制分析

  • 作者：周艷//張偉//劉宇|責編:韓霄翠
  • 出版社：化學工業
  • ISBN：9787122479990
  • 出版日期：2025/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：180
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於非線性動力系統的理論與混沌控制方法，分析了幾類具有不同非線性項及平衡點的高維（超）混沌系統。利用Routh-Hurwitz標準，得到系統的Hopf分岔條件；運用Normal Form理論計算分析得出系統分岔周期解的穩定性和Hopf分岔方向的顯性公式；針對不同系統設計合適的狀態反饋和參數控制的混合控制策略對系統進行混沌控制；通過MATLAB進行數值模擬，得到系統各類動力學響應，包括系統產生的雙卷混沌吸引子現象。
    本書著重分析各類動力學系統的非線性動力學響應與實際問題的結合，同時總結並拓展了國內外近期的研究成果，融入了作者的教學科研心得。
    本書可供數學或力學等領域研究人員閱讀使用，也可作為機械、土木、動力、自動控制等專業研究生的參考用書。
作者介紹
周艷//張偉//劉宇|責編:韓霄翠
目錄
第1章  緒論
  1.1  混沌和超混沌的發展
  1.2  混沌的相關理論概念和分析方法
    1.2.1  混沌定義及基本特徵
    1.2.2  超混沌定義及基本特徵
    1.2.3  分岔與混沌的主要分析方法
  1.3  混沌控制
  參考文獻
第2章  新型混沌系統的Hopf分岔與複雜動力學分析
  2.1  Hopf分岔的局部穩定性和存在性
  2.2  系統描述
    2.2.1  系統的平衡點及其穩定性
    2.2.2  Hopf分岔的存在性分析
  2.3  分岔周期解的顯性公式求解
  2.4  數值模擬
  2.5  本章小結
  參考文獻
第3章  新型3D類Lorenz混沌系統
  3.1  Lorenz混沌系統簡介
  3.2  一個3D類Lorenz混沌系統
    3.2.1  系統的平衡點分析
    3.2.2  平衡點穩定性
    3.2.3  Hopf分岔的存在性分析
  3.3  分岔周期解的方向和穩定性
  3.4  Hopf分岔與混沌的混合控制
  3.5  數值模擬
  3.6  本章小結
  參考文獻
第4章  新型4D超混沌系統
  4.1  4D超混沌系統簡介
  4.2  系統模型描述
  4.3  Hopf分岔的穩定性和存在性分析
    4.3.1  平衡點的穩定性
    4.3.2  Hopf分岔的存在性分析
  4.4  分岔周期解的方向和穩定性
  4.5  超混沌控制
  4.6  本章小結
  參考文獻
第5章  4D複雜超混沌系統和被動控制
  5.1  4D複雜超混沌系統簡介
  5.2  系統模型性質
    5.2.1  不變性與耗散性
    5.2.2  Lyapunov指數
  5.3  Hopf分岔
    5.3.1  平衡點的穩定性
    5.3.2  Hopf分岔的存在性分析
  5.4  分岔周期解的穩定性研究
  5.5  超混沌的被動控制
  5.6  本章小結
  參考文獻

第6章  多項式微分動力系統的極限環分岔分析
  6.1  Jerk系統及多項式系統簡介
  6.2  一個Jerk系統的Zero-Hopf分岔分析
    6.2.1  一階平均法
    6.2.2  舉例說明與應用
  6.3  含參非線性擾動系統的閉軌分岔分析
    6.3.1  後繼函數法
    6.3.2  分岔周期解的方向和穩定性
  6.4  數值模擬
  6.5  本章小結
  參考文獻
第7章  一個金融混沌系統的動力學分析及混沌控制
  7.1  金融混沌系統簡介
  7.2  系統問題的描述
  7.3  平衡點的局部穩定性
  7.4  原點處的Hopf分岔
  7.5  滑動模塊控制方法
  7.6  本章小結
  參考文獻
第8章  具有群體防禦和收穫效應捕食系統的動力學分析
  8.1  生態捕食系統簡介
  8.2  問題模型的提出及初步研究
  8.3  解的非負性和一致有界性
  8.4  平衡點的存在性和穩定性
  8.5  Hopf分岔的方向和穩定性
  8.6  數值模擬
  8.7  本章小結
  參考文獻

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