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數值分析實驗

  • 作者：編者:胡振中|責編:劉穎
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302699873
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：130
人民幣：RMB 29 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一本專註于數值分析實驗的指導書籍，通過精心設計的實驗項目，引導讀者深入理解數值分析的基本概念和方法，幫助讀者打下堅實基礎並提升實踐能力。內容涵蓋數值計算的基本原理、演算法實現以及實際應用案例，旨在幫助讀者掌握數值分析的核心知識並能夠熟練運用C＃編程語言和Visual Studio平台進行數值計算實驗。本書特色鮮明，實驗內容系統性強、實驗案例實用、實驗環境易用。讀者對象主要為高年級本科生、研究生、從事科學計算和工程應用的科研人員以及相關專業的高校教師，可作為教學參考書或自學指導書。
作者介紹
編者:胡振中|責編:劉穎
目錄
編程基礎
  一、C#編程語言基礎
  二、Visual Studio開發環境
實驗一  數值穩定性
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗二  線性方程組的直接解法——Gauss消去法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗三  線性方程組的直接解法——Cholesky分解
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗四  矩陣的特徵值與特徵向量
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗五  線性方程組的迭代解法——Jacobi迭代法和Gauss?Seidel迭代法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗六  線性方程組的迭代解法——超鬆弛迭代法和共軛梯度法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗七  非線性方程組的數值解法——二分法和不動點迭代法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟

  五、實驗總結
  課後習題
實驗八  非線性方程(組)的迭代解法——Steffensen迭代法和Newton迭代法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗九  插值法——Lagrange插值
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗十  插值法——Newton插值和三次樣條插值
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗十一  函數逼近——最小二乘法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗十二  數值積分——Newton?Cotes求積公式、複合求積公式、Romberg求積公式
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗十三  數值積分與微分——Gauss?Legendre求積、自適應積分法、求導
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
實驗十四  常微分方程的數值解——Euler方法、Runge?Kutta方法
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結

  課後習題
實驗十五  常微分方程的數值解——顯式/隱式Adams方法、一階方程組
  一、實驗目的
  二、實驗原理
  三、實驗內容
  四、實驗步驟
  五、實驗總結
  課後習題
應用案例
  案例一  二維擴散模擬
    一、實驗目的
    二、實驗原理
    三、實驗內容
    四、實驗步驟
    五、實驗總結
  案例二  彈簧?質量?阻尼系統的振動分析
    一、實驗目的
    二、實驗原理
    三、實驗內容
    四、實驗步驟
    五、實驗總結
  案例三  桿系結構力學分析
    一、實驗目的
    二、實驗原理
    三、實驗內容
    四、實驗步驟
    五、實驗總結
課後習題參考答案

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