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線性代數及其應用(第2版21世紀應用型本科院校規劃教材)

  • 作者：編者:陳榮軍//錢峰|責編:吳華
  • 出版社：南京大學
  • ISBN：9787305292699
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：200
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是在應用型本科院校大力推進公共數學改革的背景下，由常州工學院理學組織編寫的應用型本科省級重點教材。內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換六個章節。教材體現應用本科特色，立足知識、融入實驗、強調實踐、滲透文化，幫助學生做到「知識、能力、文化」三方面的有效訓練。教材在教學內容的選取和編排上，力圖做到重點突出、層次清晰、難度得當，貼近應用型院校學生實際。同時教材開闢拓展訓練真題解析欄目，滿足考研學生需要。另外，與傳統教材相比，本書具有紙質內容與數字化資源一體化設計的特點，線上資源涵蓋教學要求、知識要點等內容，有利於學生自主學習，找到學習捷徑。
    本書可作為高等學校理、工、管等各專業線性代數課程教材，也可用作為教學參考書和考研用書。
作者介紹
編者:陳榮軍//錢峰|責編:吳華
目錄
第1章 行列式
  1.1 全排列及其逆序數
  1.2 n階行列式的定義
  1.3 行列式的性質
  1.4 行列式按行(列)展開
  1.5 克拉默(Cramer)法則
  延伸閱讀一
  基本練習題一
  綜合練習題一
  拓展訓練一
  實際案例分析一
  Matlab應用一：行列式的計算
第2章 矩陣及其運算
  2.1 矩陣的概念
    2.1.1 矩陣的概念
    2.1.2 幾種特殊矩陣
    2.1.3 矩陣相等
  2.2 矩陣的運算
    2.2.1 矩陣的加法
    2.2.2 矩陣的數乘
    2.2.3 矩陣的乘法
    2.2.4 矩陣的轉置
    2.2.5 方陣的行列式
  2.3 逆矩陣
    2.3.1 逆矩陣的概念和性質
    2.3.2 逆矩陣的計算
  延伸閱讀二
  基本練習題二
  綜合練習題二
  拓展訓練二
  實際案例分析二
  Matlab應用二：矩陣與逆矩陣的運算
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
  3.1 矩陣的初等變換
    3.1.1 矩陣的初等變換
    3.1.2 初等矩陣
  3.2 矩陣的秩
  3.3 線性方程組的解
  延伸閱讀三
  基本練習題三
  綜合練習題三
  拓展訓練三
  實際案例分析三
  Matlab應用三：矩陣的初等變換與線性方程組的解
第4章 向量組的線性相關性
  4.1 向量組及其線性組合
  4.2 向量組的線性相關性
  4.3 向量組的秩
  4.4 線性方程組的解的結構
    4.4.1 齊次線性方程組的解的結構

    4.4.2 非齊次線性方程組的解的結構
  4.5 向量空間
    4.5.1 向量空間
    4.5.2 子空間
    4.5.3 基、維數、坐標
  延伸閱讀四
  基本練習題四
  綜合練習題四
  拓展訓練四
  實際案例分析四
  Matlab應用四：向量組的線性相關性
第5章 相似矩陣及二次型
  5.1 向量的內積與正交矩陣
    5.1.1 向量內積與正交的概念
    5.1.2 施密特(Schimidt)正交化法
    5.1.3 正交矩陣
  5.2 方陣的特徵值與特徵向量
    5.2.1 特徵值與特徵向量的概念
    5.2.2 特徵值與特徵向量的求法
  5.3 相似矩陣
    5.3.1 相似矩陣的概念
    5.3.2 相似矩陣的性質
    5.3.3 矩陣相似於對角矩陣的條件
  5.4 實對稱矩陣的對角化
    5.4.1 實對稱矩陣的特徵值與特徵向量
    5.4.2 實對稱矩陣的相似對角矩陣的求法
  5.5 二次型及其標準形
    5.5.1 二次型及標準型的概念
    5.5.2 化二次型為標準形
  5.6 正定二次型
  延伸閱讀五
  基本練習題五
  綜合練習題五
  拓展訓練五
  實際案例分析五
  Matlab應用五：矩陣的特徵值與特徵向量
第6章 線性空間與線性變換
  6.1 線性空間的定義與性質
  6.2 維數、基與坐標
  6.3 基變換與坐標變換
  6.4 線性變換
    6.4.1 線性變換
    6.4.2 線性變換的性質
  6.5 線性變換的矩陣
    6.5.1 線性變換在一個基下的矩陣
    6.5.2 線性變換在不同基下的矩陣
  延伸閱讀六
  基本練習題六
  綜合練習題六
  實際案例分析六

習題答案
參考文獻

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