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時滯生物系統的時空動力學/思源學術文庫

作者：李靜|責編:李穎
出版社：西安交大
ISBN：9787569339284

出版日期：2025/06/01
裝幀：平裝
頁數：137

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

本書聚焦于具有時滯特徵的生物系統建模及其時空動力學行為的系統研究。書中依次構建了三類時滯生物系統動力學模型，並系統地運用穩定性理論、分岔理論及斑圖動力學理論深入探討了模型所呈現的時空動力學行為。最後利用數值模擬對結果進行了有效驗證。
本書內容兼具理論深度與應用廣度，可作為應用數學、生態學及公共衛生等相關專業的高年級本科生或研究生的教學用書，亦可為從事生物數學及相關交叉學科的研究人員提供有益借鑒。

作者介紹

李靜|責編:李穎

第1章  緒論
  1.1  時滯生物系統模型
    1.1.1  傳染病模型
    1.1.2  植被模型
    1.1.3  種群模型
  1.2  時空動力學
    1.2.1  斑圖動力學
    1.2.2  周期振蕩模式
  1.3  本書主要內容
  參考文獻
第2章  時滯傳染病模型的建模與理論分析
  2.1  具有染病期時滯的SIR傳染病模型的建立
    2.1.1  模型建立
    2.1.2  基本再生數
    2.1.3  最終流行規模
  2.2  具有自適應重連時滯的SIS傳染病模型理論分析
    2.2.1  模型建立
    2.2.2  平衡點及其穩定性
    2.2.3  數值模擬
  參考文獻
第3章  傳染病模型的斑圖動力學
  3.1  具有潛伏期時滯的SEI傳染病模型的斑圖動力學
    3.1.1  模型建立
    3.1.2  線性化分析
    3.1.3  霍普夫分岔分析
    3.1.4  圖靈分岔分析
    3.1.5  數值模擬
  3.2  具有時滯的生態-流行病模型的斑圖動力學
    3.2.1  模型建立
    3.2.2  平衡點及其穩定性
    3.2.3  斑圖動力學
  參考文獻
第4章  植被系統的周期振蕩模式研究
  4.1  具有轉化時滯的克勞斯邁爾植被-水模型的周期振蕩模式
    4.1.1  模型建立
    4.1.2  時滯模型的動力學
    4.1.3  時滯擴散模型的動力學
    4.1.4  數值模擬
  4.2  具有滲透時滯的廣義克勞邁爾-格雷-斯科特模型的周期振蕩模式
    4.2.1  模型建立
    4.2.2  常數穩態解的存在性
    4.2.3  裸地平衡點E0的穩定性
    4.2.4  重合平衡點E*的動力學行為
    4.2.5  植被平衡點E2的動力學行為
    4.2.6  數值模擬
  4.3  具有種內競爭時滯的植被周期振蕩模式
    4.3.1  平衡點及其穩定性
    4.3.2  時滯模型的霍普夫分岔
    4.3.3  時滯擴散模型的霍普夫分岔
    4.3.4  數值模擬

  參考文獻
第5章  時空時滯種群模型的構建與斑圖動力學研究
  5.1  具有非局部捕食效應的藻類-貽貝模型
    5.1.1  模型建立
    5.1.2  平衡點及其穩定性
  5.2  斑圖動力學
    5.2.1  圖靈失穩理論
    5.2.2  主要數值結果
  參考文獻

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