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STIT邏輯的可判定性研究

作者：張炎|責編:任健敏
出版社：上海人民
ISBN：9787208194700

出版日期：2025/06/01
裝幀：平裝
頁數：195

人民幣：RMB 72 元售價：元

內容大鋼

在邏輯學研究中，可判定性問題一直是一個重要的理論問題。本書在前人研究的基礎上，進一步探索STIT邏輯的可判定性問題。主要成果包括：一、在假設單調性的要求下，證明了各種團體STIT邏輯的可判定性；二、對時態STIT邏輯的可判定性問題做出了實質性的推進；三、獲得了一般性的可判定性結果，適用於結合多種模態運算元的各種邏輯。在證明方法上，主要採用強有窮框架性和歸約法，其中強有窮框架性通過子模型和濾模型相結合的技術實現，而歸約法則借助擬模型和Rabin樹理論完成。本書從STIT邏輯的基礎知識出發，逐步探討CSTIT邏輯ASTIT邏輯以及時態STIT邏輯的可判定性，最終拓展到一般性的可判定性結果。
本書合適從事模態邏輯研究的學者閱讀，特別是研究時態邏輯和行動邏輯的學者，同時也可供邏輯學相關專業的學生學習和參考。

作者介紹

張炎|責編:任健敏
張炎，武漢大學哲學博士，現為中國人民大學哲學系教師。主要研究方向包括模態邏輯、哲學邏輯和非單調邏輯。在《邏輯學研究》、Studia Logica、The Review of Symbolic Logic 等國內外知名期刊發表學術論文數篇。現任學術兼職：現代邏輯學會常務理事、中國邏輯學會理事和北京邏輯學會理事。

引言
第一章  STIT邏輯
  1.1  分支時間框架
  1.2  STIT框架
  1.3  STIT運算元間的邏輯關係
第二章  CSTIT邏輯
  2.1  語法與語義
    2.1.1  語法
    2.1.2  標準語義
    2.1.3  克里普克語義
  2.2  兩種語義的等價性
  2.3  可判定性
    2.3.1  子框架與子模型
    2.3.2  濾模型
    2.3.3  有窮框架性
第三章  ASTIT邏輯
  3.1  語法和語義
    3.1.1  語法
    3.1.2  標準語義
    3.1.3  簡單語義
  3.2  兩種語義的等價性
  3.3  擬模型
  3.4  可判定性
第四章  時態STIT邏輯(一)
  4.1  語法與語義
    4.1.1  語法
    4.1.2  標準語義
    4.1.3  克里普克語義
  4.2  兩種語義之間的對應關係
    4.2.1  從標準語義到克里普克語義
    4.2.2  從克里普克語義到標準語義
  4.3  框架長度強有窮性
  4.4  可判定性
    4.4.1  濾模型
    4.4.2  互模擬與互擬商
    4.4.3  強有窮框架性
第五章  時態STIT邏輯(二)
  5.1  語法與語義
    5.1.1  語法
    5.1.2  語義
  5.2  可數模型
  5.3  擬模型
  5.4  可判定性
    5.4.1  Z-型Rabin樹
    5.4.2  擬模型到Z-型Rabin樹的歸約
第六章  一般邏輯
  6.1  語法與語義
    6.1.1  語法
    6.1.2  語義
  6.2  框架長度強有窮性

  6.3  可判定性
    6.3.1  濾模型
    6.3.2  框架條件
    6.3.3  強有窮框架性
  6.4  應用
結語
致謝
參考文獻
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名詞索引

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