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醫用高等數學(第3版北大社普通高等教育十四五數字化建設規劃教材)

  • 作者：編者:曹莉//楊素青//孔建霞|責編:潘麗娜
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301364253
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：271
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為醫藥院校高等數學課程而編寫的，全書共分為六章，內容包括：函數與連續，導數與微分，不定積分，定積分及其應用，微分方程，多元函數微積分，本書注重醫藥學案例與數學知識的結合，融入了MATLAB數學實驗內容，並對重要知識點配備了動畫視頻。本書各章末配有習題和測試題，並附有答案與詳解。
    本書內容設計合理，理論深人淺出，層次分明，既重視基本概念與基本方法的準確闡述，也注重數學知識與實際問題的緊密結合，簡明實用，便於教學。
    本書適合作為高等醫藥院校各層次不同專業學生使用，也可作為廣大數學愛好者的參考用書。
作者介紹
編者:曹莉//楊素青//孔建霞|責編:潘麗娜
目錄
第一章  函數與極限
  §1.1  函數
    1.1.1  函數的概念
    1.1.2  函數的性質
    1.1.3  反函數
    1.1.4  複合函數
    1.1.5  分段函數
    1.1.6  初等函數
  習題
  §1.2  極限
    1.2.1  極限的概念
    1.2.2  極限的運算
    1.2.3  無窮小與無窮大
  §1.3  函數的連續性
    1.3.1  函數的連續性的定義
    1.3.2  連續函數的運算
    1.3.3  閉區間上連續函數的性質
    1.3.4  函數的間斷點及分類
  習題
  §1.4  MATLAB實驗
    1.4.1  在平面直角坐標系作一元函數的圖形
    1.4.2  分段函數作圖
    1.4.3  求函數的極限
總習題一
測試一
第二章  導數與微分
  §2.1  導數的概念
    2.1.1  引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  函數的可導性與連續性的關係
    2.1.5  幾個基本初等函數的導數
  §2.2  求導法則
    2.2.1  函數四則運算的求導法則
    2.2.2  複合函數的求導法則
    2.2.3  隱函數的求導法則
    2.2.4  對數求導法
    2.2.5  初等函數的導數
  §2.3  高階導數
  習題
  §2.4  微分及其應用
    2.4.1  引例——面積的增量
    2.4.2  微分的定義
    2.4.3  微分的幾何意義
    2.4.4  微分的基本公式及運演算法則
    2.4.5  微分在近似計算中的應用
    2.4.6  由參數方程所確定的函數的導數
  §2.5  微分中值定理與洛必達法則
    2.5.1  羅爾中值定理
    2.5.2  拉格朗日中值定理

    2.5.3  柯西中值定理
    2.5.4  洛必達法則/習題
  §2.6  函數性態的研究
    2.6.1  函數的單調性與極值
    2.6.2  函數的最值
    2.6.3  曲線的凹凸性與拐點
    2.6.4  函數作圖/ 習題
  §2.7  MATLAB實驗
    2.7.1  導數的幾何意義
    2.7.2  函數的高階導數
    2.7.3  隱函數的導數
    2.7.4  拉格朗日中值定理
    2.7.5  函數的單調區間
    2.7.6  函數的極值
    2.7.7  曲線的凹凸性及拐點
總習題二
測試二
第三章  不定積分
  §3.1  不定積分的概念與性質
    3.1.1  原函數與不定積分
    3.1.2  基本積分公式
    3.1.3  不定積分的性質
  §3.2  換元積分法
    3.2.1  第一類換元法(湊微分法)
    3.2.2  第二類換元法
  習題
  §3.3  分部積分法
  習題
  §3.4  有理函數的不定積分簡介
  習題
  §3.5  積分表的使用
  習題
  §3.6  MATLAB實驗
總習題三
測試三
第四章  定積分及其應用
  §4.1  定積分的基本知識
    4.1.1  定積分問題舉例
    4.1.2  定積分的定義及幾何意義
  習題
  §4.2  定積分的性質
  習題
  §4.3  微積分基本定理
    4.3.1  積分上限函數及其導數
    4.3.2  牛頓萊布尼茨公式
  習題
  §4.4  定積分的換元積分法與分部積分法
    4.4.1  定積分的換元積分法
    4.4.2  定積分的分部積分法
  習題

  §4.5  廣義積分
    4.5.1  無限區間上的廣義積分
    4.5.2  無界函數的廣義積分
  習題
  §4.6  定積分的應用
    4.6.1  平面圖形的面積
    4.6.2  旋轉體的體積
    4.6.3  平面曲線的弧長
    4.6.4  變力所做的功
    4.6.5  在醫學方面的應用
  §4.7  MATLAB實驗
    4.7.1  計算定積分
    4.7.2  計算廣義積分
總習題四
測試四
第五章  微分方程
  §5.1  微分方程的基本概念
    5.1.1  兩個實例
    5.1.2  微分方程的基本概念/ 習題
  §5.2  幾種常見的一階微分方程
    5.2.1  可分離變數的微分方程
    5.2.2  齊次方程
    5.2.3  一階線性微分方程
    5.2.4  伯努利方程/ 習題
  §5.3  可降階的高階微分方程
    5.3.1  y(n)=fx型的微分方程
    5.3.2  y?=fx,y′型的微分方程
    5.3.3  y?=fy,y′型的微分方程
  §5.4  二階線性微分方程
    5.4.1  二階線性微分方程的解的結構
    5.4.2  二階常係數齊次線性微分方程
    5.4.3  二階常係數非齊次線性微分方程
  §5.5  微分方程在醫藥學中的應用模型簡介
  §5.6  MATLAB實驗
總習題五
測試五
第六章  多元函數微積分
  §6.1  空間解析幾何簡介
    6.1.1  空間直角坐標系
    6.1.2  空間曲面與空間曲線的一般概念
    6.1.3  空間平面與直線
  §6.2  多元函數的基本概念
    6.2.1  平面點集與區域
    6.2.2  多元函數
    6.2.3  二元函數的極限與連續
  §6.3  偏導數與全微分
    6.3.1  偏導數
    6.3.2  偏導數的幾何意義
    6.3.3  全微分及其應用
  §6.4  多元複合函數與隱函數的求導法則

    6.4.1  多元複合函數的求導法則
    6.4.2  隱函數的求導法則
  習題
  §6.5  高階偏導數
  習題
  §6.6  多元函數偏導數的應用
    6.6.1  多元函數的極值
    6.6.2  多元函數的最大值與最小值
  習題
  §6.7  二重積分
    6.7.1  二重積分的概念與性質
    6.7.2  二重積分的計算
  習題
  §6.8  三重積分
    6.8.1  三重積分的概念
    6.8.2  三重積分的計算
  習題
  §6.9  MATLAB實驗
總習題六
測試六
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 希臘字母表
習題參考答案
參考文獻

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