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數學分析(1適於自學雙色版)(英文版)

  • 作者：(意)克勞迪奧·卡努托//阿妮塔·塔巴科|責編:董心意//陳亮
  • 出版社：世圖出版公司
  • ISBN：9787523223437
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：438
人民幣：RMB 129 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是數學分析系列教材的第一卷，面向工程、物理和電腦科學等領域的學生，系統講解單變數函數的極限、連續性、微分學和積分學核心內容。書中所有證明和註釋均獨立編排且易於跳過，關鍵公式與重要關係通過不同顏色區分，便於快速掌握。作者結合二十年教學經驗，融入豐富實例與分層練習，兼顧邏輯嚴謹性與實踐應用，是一本適合自學的教材。
    本書不提供Pearson MyLab數字平台的訪問代碼。
作者介紹
(意)克勞迪奧·卡努托//阿妮塔·塔巴科|責編:董心意//陳亮
目錄
第1章  基本概念
  1.1  集合
  1.2  數學邏輯基礎
  1.3  數集
  1.4  笛卡爾積
  1.5  平面中的關係
  1.6  階乘與二項式係數
  習題
第2章  函數
  2.1  定義與初步例子
  2.2  值域與原像
  2.3  滿射、單射與可逆性
  2.4  單調函數
  2.5  函數的複合
  2.6  初等函數及其性質
  習題
第3章  向量與複數
  3.1  極坐標、柱坐標與球坐標
  3.2  平面與空間中的向量
  3.3  複數
  習題
第4章  極限與連續性
  4.1  鄰域
  4.2  數列的極限
  4.3  函數的極限
  習題
第5章  極限的性質與計算
  5.1  極限的唯一性與函數的局部保號性
  5.2  極限的代數運算
  5.3  比較定理
  5.4  代數型不定式
  5.5  替換定理
  5.6  數列的極限定理
  5.7  基本極限與指數型不定式
  習題
第6章  函數的局部比較
  6.1  朗道符號
  6.2  無窮小與無窮大函數
  6.3  無窮小與無窮大的階及主部
  6.4  漸近線
  習題
第7章  連續映射的整體性質
  7.1  零點存在定理
  7.2  區間上連續映射的值域
  7.3  連續函數的可逆性
  7.4  利普希茨與一致連續函數
  習題
第8章  微分學
  8.1  導數
  8.2  求導法則

  8.3  不可微點
  8.4  極值與臨界點
  8.5  羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理
  8.6  一階與二階有限增量公式
  8.7  單調區間
  8.8  高階導數
  8.9  凸性與拐點
  8.10  函數的定性研究
  8.11  洛必達定理
  習題
第9章  泰勒展開及其應用
  9.1  泰勒公式
  9.2  初等函數的展開
  9.3  泰勒展開的運算
  9.4  通過泰勒展開研究映射的局部行為
  習題
第10章  積分學
  10.1  原函數與不定積分
  10.2  不定積分法則
  10.3  定積分
  10.4  柯西積分
  10.5  黎曼積分
  10.6  定積分的性質
  10.7  積分中值定理
  10.8  積分學基本定理
  10.9  定積分法則
  習題
第11章  反常積分與數項級數
  11.1  反常積分
  11.2  數項級數
  習題
第12章  曲線與曲線積分
  12.1  平面與空間中的曲線
  12.2  多元函數
  12.3  曲線積分
  12.4  向量場的線積分
  習題
第13章  常微分方程
  13.1  一般定義
  13.2  一階微分方程
  13.3  一階方程的初值問題
  13.4  常係數線性二階方程
  習題
第14章  現實世界中的應用
  習題集1.村莊周圍的道路
  習題集2.最優罐體
  習題集3.最大的盒子
  習題集4.最省錢的選擇
  習題集5.運河水流問題
  習題集6.系統控制問題

  習題集7.圍欄優化設計
  習題集8.成本核算與利潤優化
  習題集9.銀行與利息計算
  習題集10.騙人的賣酒商人
  習題集11.馬爾薩斯型模型
  習題集12.RLC串聯電路
表格與公式
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