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數學分析(2適於自學雙色版)(英文版)

作者：(意)克勞迪奧·卡努托//阿妮塔·塔巴科|責編:董心意//陳亮
出版社：世圖出版公司
ISBN：9787523223420

出版日期：2025/07/01
裝幀：平裝
頁數：443

人民幣：RMB 129 元售價：元

內容大鋼

本書是數學分析系列教材的第二卷，面向工程、物理和電腦科學等領域的學生，系統講解多變數函數的核心內容。書中所有證明和註釋均獨立編排且易於跳過，關鍵公式與重要關係通過不同顏色區分，便於快速掌握作者結合二十年教學經驗，融入豐富實例與分層練習，兼顧邏輯嚴謹性與實踐應用，是一本適合自學的教材。
本書不提供Pearson MyLab數字平台的訪問代碼。

作者介紹

(意)克勞迪奧·卡努托//阿妮塔·塔巴科|責編:董心意//陳亮

第1章  歐幾里得空間中的函數
  1.1  實數集Rn中的集合及其性質
  1.2  函數：定義與示例
  1.3  連續性與極限
  習題
第2章  標量函數的微分學
  2.1  一階偏導數與梯度
  2.2  可微性與微分
  2.3  二階偏導數與黑塞矩陣
  2.4  高階偏導數
  2.5  泰勒展開
  2.6  凸性
  2.7  函數的極值與駐點
  習題
第3章  向量值函數的微分學
  3.1  偏導數與雅可比矩陣
  3.2  可微性與利普希茨函數
  3.3  基本微分運算元
  3.4  複合函數的微分
  3.5  ?m中的曲線
  3.6  變數代換
  3.7  Rn中的曲面
  習題
第4章  微分學的應用
  4.1  隱函數定理
  4.2  等高線與等值面
  4.3  條件極值
  習題
第5章  多元函數的積分學
  5.1  矩形區域上的二重積分
  5.2  可測集上的二重積分
  5.3  二重積分中的變數代換
  5.4  三重積分
  5.5  應用與推廣
  習題
第6章  曲線與曲面上的積分學
  6.1  曲線積分
  6.2  向量場的線積分
  6.3  保守場與勢函數
  6.4  曲面積分
  6.5  通量積分
  6.6  高斯定理、格林定理與斯托克斯定理
  習題
第7章  數項級數
  7.1  數列回顧
  7.2  數項級數導論
  7.3  正項級數
  7.4  交錯級數
  7.5  級數的代數運算
  習題

第8章  函數項級數與冪級數
  8.1  函數列
  8.2  完全收斂數列的性質
  8.3  函數項級數
  8.4  冪級數
  8.5  解析函數
  8.6  複數域上的冪級數
  習題
第9章  傅里葉級數
  9.1  三角多項式
  9.2  傅里葉係數
  9.3  傅里葉級數：定義與示例
  9.4  傅里葉級數的指數形式
  9.5  傅里葉級數的收斂性
  9.6  傅里葉級數與微分
  9.7  周期為T的周期函數
  習題
第10章  常微分方程
  10.1  引例
  10.2  一般定義
  10.3  一階標量方程
  10.4  柯西問題的存在性與唯一性
  10.5  一階線性方程組
  10.6  常係數矩陣A的線性方程組
  10.7  n階線性標量方程
  10.8  穩定性
  10.9  應用：單擺
  習題
附錄A
  A.1  向量與矩陣
  A.2  函數的范數
定義與重要公式
索引

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