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新編高等數學學習輔導與同步練習

  • 作者：編者:李祥兆//陳春寶|責編:張彥雲
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040647099
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：304
人民幣：RMB 38.6 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是大學生學習高等數學課程的輔導用書，緊密配合同濟大學數學科學學院編《高等數學》（第八版）教材內容。書中每節都精選典型例題及真題，其中既包括基本概念和基本方法應用的例題，也包括綜合性和技巧性較強的例題。通過對這些例題的精解來梳理和總結重要方法，並穿插介紹一些普遍性的解題技巧，使讀者體會這些解題方法和思想的實用性和系統性。此外，還精選了與教材同步的習題，既能衡量讀者對課程知識掌握的水平和能力，又通過練習進一步提高讀者分析和解決問題的能力。書後附有高等數學模擬試卷，供讀者複習參考之用。
    本書既可作為高等學校學生同步學習高等數學課程的輔導資料，又可作為備考全國碩士研究生招生考試的數學輔導用書，也可作為參加全國大學生數學競賽的培訓資料。
作者介紹
編者:李祥兆//陳春寶|責編:張彥雲
目錄
第一章  函數與極限
  §1.1  函數及其性質
  §1.2  數列的極限
  §1.3  函數的極限
  §1.4  極限運演算法則
  §1.5  兩個重要極限
  §1.6  無窮小與無窮大及其比較
  §1.7  函數的連續性與間斷點
  §1.8  閉區間上的連續函數及其性質
  第一講  函數與極限習題課
第二章  導數與微分
  §2.1  導數的概念
  §2.2  函數的和、差、積、商的求導法則  反函數的求導法則
  §2.3  複合函數的求導法則
  §2.4  高階導數的求法
  §2.5  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
  §2.6  微分及其應用
  第二講  導數與微分習題課
第三章  中值定理與導數的應用
  §3.1  微分中值定理
  §3.2  洛必達法則
  §3.3  泰勒公式
  §3.4  函數的單調性與曲線的凹凸性
  §3.5  函數的極值與最值
  §3.6-§3.7  函數圖形的描繪和曲線的曲率
  第三講  中值定理與導數的應用習題課
第四章  不定積分
  §4.1  不定積分的概念與性質
  §4.2  第一類換元法
  §4.3  第二類換元法與分部積分法
  §4.4  有理函數的積分
  第四講  不定積分習題課
第五章  定積分
  §5.1  定積分的概念與性質
  §5.2  微積分基本公式
  §5.3  定積分的換元法與分部積分法
  §5.4  反常積分
第六章  定積分的應用
  §6.1  定積分的幾何應用
  §6.2  定積分的物理應用
  第五至六講  定積分及其應用習題課
第七章  微分方程
  §7.1-§7.2  微分方程的概念與可分離變數的微分方程
  §7.3  齊次方程
  §7.4  一階線性微分方程
  §7.5  可降階的高階微分方程
  §7.6-§7.7  線性微分方程解的結構與常係數齊次線性微分方程
  §7.8  常係數非齊次線性微分方程
  第七講  微分方程習題課
第八章  向量代數與空間解析幾何

  §8.1  向量代數的概念與坐標
  §8.2  數量積與向量積
  §8.3  平面及其方程
  §8.4  空間直線及其方程
  §8.5  曲面方程與空間曲線方程
  第八講  向量代數與空間解析幾何習題課
第九章  多元函數微分法及其應用
  §9.1  多元函數的概念
  §9.2  偏導數與全微分
  §9.3  多元複合函數的求導法則
  §9.4  隱函數的求導公式
  §9.5  多元函數微分學的幾何應用
  §9.6  方嚮導數與梯度
  §9.7  多元函數的極值及其應用
  第九講  多元函數微分法及其應用習題課
第十章  重積分
  §10.1  二重積分的概念與性質
  §10.2  二重積分的計算
  §10.3  三重積分的概念與直角坐標系下的計算
  §10.4  三重積分在柱面、球面坐標系下的計算
  §10.5  重積分的應用
  第十講  重積分習題課
第十一章  曲線積分與曲面積分
  §11.1  對弧長的曲線積分
  §11.2  對坐標的曲線積分
  §11.3  格林公式及其應用（一）
  §11.4  格林公式及其應用（二）
  §11.5  對面積的曲面積分
  §11.6  對坐標的曲面積分
  §11.7  高斯公式
  §11.8  斯托克斯公式
  第十一講  曲線積分與曲面積分習題課
第十二章  無窮級數
  §12.1  常數項級數的概念與性質
  §12.2  正項級數及其審斂法
  §12.3  交錯級數與任意項級數及其審斂法
  §12.4  冪級數
  §12.5  函數展開成冪級數
  §12.6  周期為2π的傅里葉級數
  §12.7  周期為2l的傅里葉級數
  第十二講  無窮級數習題課
附錄  高等數學模擬試卷
  試卷一  第一學期期中試卷
  試卷二  第一學期期末試卷
  試卷三  第一學期期末試卷
  試卷四  第一學期期末試卷
  試卷五  第一學期期末試卷
  試卷六  第二學期期中試卷
  試卷七  第二學期期末試卷
  試卷八  第二學期期末試卷

  試卷九  第二學期期末試卷
  試卷十  第二學期期末試卷

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