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微分方程及邊界值問題(計算和建模原書第6版)/現代數學叢書

  • 作者：(美)C.亨利·愛德華//大衛·E.彭尼//大衛·卡爾維斯|責編:劉慧|譯者:張玲//韓非
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111777120
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：806
人民幣：RMB 169 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是MIT的教材，暢銷多年。內容涵蓋一階微分方程、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程以及各種求解方法，側重建模和問題求解——書中有大量對現實世界現象進行數學建模的例題、習題和複習題。從第2章開始介紹數值計算，利用Mathematica、Maple和MATLAB等計算軟體，Wolfram|Alpha和GeoGebra等在線平台，以及大量傳統手工方法，將傳統的代數問題求解技巧與現代微分方程的概念發展和幾何可視化相結合，很好地平衡了傳統手工方法和基於電腦的新方法，這對理工科學生來說十分有必要，也反映了Maple、Mathematica和MATLAB等正在改變微分方程學習方法的科學計算環境的廣泛適用性。
作者介紹
(美)C.亨利·愛德華//大衛·E.彭尼//大衛·卡爾維斯|責編:劉慧|譯者:張玲//韓非
目錄
譯者序
前言
應用模塊
第1章  一階微分方程
  1.1  微分方程與數學模型
  習題
  1.2  作為通解和特解的積分
  習題
  1.3  斜率場和解曲線
  習題
  應用  電腦生成的斜率場和解曲線
  1.4  可分離變數方程及其應用
  習題
  應用  logistic方程
  1.5  一階線性微分方程
  習題
  應用  室內溫度振蕩
  1.6  替換法和恰當方程
  習題
  應用  電腦代數求解法
  第1章  總結
  第1章  複習題
第2章  數學模型與數值方法
  2.1  種群模型
  習題
  應用  種群數據的logistic建模
  2.2  平衡解與穩定性
  習題
  2.3  加速度-速度模型
  習題
  應用  火箭推進
  2.4  數值近似：Euler法
  習題
  應用  Euler法的實現
  2.5  對Euler法的深入研究
  習題
  應用  改進的Euler法的實現
  2.6  Runge-Kutta法
  習題
  應用  Runge-Kutta法的實現
第3章  高階線性方程
  3.1  二階線性方程簡介
  習題
  應用  繪製二階解曲線族
  3.2  線性方程的通解
  習題
  應用  繪製三階解曲線族
  3.3  常係數齊次方程
  習題
  應用  線性方程的近似解法

  3.4  機械振動
  ……
第4章  微分方程組簡介
第5章  線性微分方程組
第6章  非線性系統與現象
第7章  Laplace變換法
第8章  冪級數法
第9章  Fourier級數法與偏微分方程
第10章  特徵值方法與邊界值問題

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